7．設(shè)正實數(shù)a，b，c分別滿足2a2+a=1，blog2b=1，clog5c=1，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．a＞c＞b

分析 令f（x）=2x2+x-1，則f（x）=$2（x+\frac{1}{4}）^{2}$-$\frac{9}{8}$在x＞0時單調(diào)遞增，即可得出a∈（0，1），在同一坐標系中作出$y=\frac{1}{x}，y=lo{g_2}x，y=lo{g_5}x$的圖象，由圖象得1＜b＜c，即可得出大小關(guān)系．

解答 解：令f（x）=2x2+x-1，則f（x）=$2（x+\frac{1}{4}）^{2}$-$\frac{9}{8}$在x＞0時單調(diào)遞增，
且f（0）•f（1）=-1×2=-2＜0，即a∈（0，1），
在同一坐標系中作出$y=\frac{1}{x}，y=lo{g_2}x，y=lo{g_5}x$的圖象，由圖象，得1＜b＜c，即c＞b＞a；
故選：C．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、數(shù)形結(jié)合思想方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知△ABC中，$tanA=-\frac{5}{12}$，則cosA=（　�。�
A．$\frac{12}{13}$B．$-\frac{12}{13}$C．$-\frac{5}{13}$D．$\frac{5}{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知冪函數(shù)f（x）=（n2+2n-2）${x}^{{n}^{2}-3n}$（n∈Z）的圖象關(guān)于y軸對稱，且在（0，+∞）上時減函數(shù)，則n的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)實數(shù)x，y滿足條件$\left\{{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}}\right.$，則目標函數(shù)z=7x-2y的最大值是16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知i是虛數(shù)單位，則z=$\frac{3+2i}{i}$+$\frac{2+i}{1-2i}$i（i為虛數(shù)單位）所對應(yīng)的點位于復(fù)平面內(nèi)的（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x+1|．
（1）在給出的直角坐標系中作出函數(shù)y=f（x）的圖象，并從圖中找出滿足不等式f（x）≤3的解集；
（2）若函數(shù)y=f（x）的最小值記為m，設(shè)a，b∈R，且有a2+b2=m，試證明：$\frac{1}{{{a^2}+1}}+\frac{4}{{{b^2}+1}}≥\frac{18}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．復(fù)數(shù)z滿足z•（2-i）=3-4i（其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)|$\frac{z}{i}$|=（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{5}}{3}$B．2C．$\frac{5\sqrt{5}}{3}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)F是雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左焦點，M在雙曲線的右支上，且MF的中點恰為該雙曲線的虛軸的一個端點，則C的漸近線方程為（　�。�
A．$y=±\frac{1}{2}x$B．y=±2xC．$y=±\frac{{\sqrt{5}}}{5}x$D．$y=±\sqrt{5}x$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．關(guān)于x的不等式（ax-1）（x+2a-1）＞0的解集中恰含有3個整數(shù)，則實數(shù)a的取值集合是$\left\{{-\frac{1}{2}，-1}\right\}$．

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同步練習(xí)冊答案