若f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是減函數(shù)，則b的取值范圍是(　　)

A．[－1，＋∞) B．(－1，＋∞)

C．(－∞，－1] D．(－∞，－1)

 

C

【解析】∵f′(x)＝－x＋，由題意知f′(x)≤0在(－1，＋∞)上恒成立，即－x＋≤0在(－1，＋∞)上恒成立，于是b≤x(x＋2)的最小值，即b≤－1.故選C.

 

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若一個正方體的表面積為S1，其外接球的表面積為S2，則＝________.

 

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如圖，已知四棱錐P—ABCD的底面為等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足為H，PH是四棱錐的高，E為AD的中點．

(1)證明：PE⊥BC；

(2)若∠APB＝∠ADB＝60°，求直線PA與平面PEH所成角的正弦值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學考前復習沖刺穿插滾動練習（二）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f(x)＝ln x－p(x－1)，p∈R.

(1)當p＝1時，求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；

(2)設函數(shù)g(x)＝xf(x)＋p(2x2－x－1)(x≥1)，求證：當p≤－時，有g(x)≤0.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學考前復習沖刺穿插滾動練習（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，點E為BC的中點，點F在邊CD上，若＝，則的值是________．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學考前復習沖刺穿插滾動練習（二）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y＝f(x)(x∈R)滿足f(x＋2)＝f(x)，且x∈[－1,1]時，f(x)＝|x|，函數(shù)g(x)＝，則函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)在區(qū)間[－5,5]上的零點的個數(shù)為(　　)

A．10 B．9 C．8 D．7

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學考前復習沖刺穿插滾動練習（三）（解析版） 題型：解答題

為保增長、促發(fā)展，某地計劃投資甲、乙兩項目，市場調研得知，甲項目每投資百萬元需要配套電能2萬千瓦，可提供就業(yè)崗位24個，增加GDP260萬元；乙項目每項投資百萬元需要配套電能4萬千瓦，可提供就業(yè)崗位32個，增加GDP200萬元，已知該地為甲、乙兩項目最多可投資3 000萬元，配套電能100萬千瓦，并要求它們提供的就業(yè)崗位不少于800個，如何安排甲、乙兩項目的投資額，增加的GDP最大？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學考前復習沖刺穿插滾動練習（三）（解析版） 題型：選擇題

在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1－an＝n(n∈N*)，則a100的值為(　　)

A．5 050 B．5 051 C．4 950 D．4 951

 

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(2013·大綱版全國卷)已知向量m=,n=,若(m+n)⊥(m-n),則λ=(　　)

A.-4 B.-3 C.-2 D.-1

 

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