(12分)經(jīng)過(guò)作直線交曲線為參數(shù))于、兩點(diǎn),若成等比數(shù)列,求直線的方程.

解析試題分析:把曲線的參數(shù)方程化為普通方程,由|AB|2=|MA|•|MB|,可得|AB|等于圓的切線長(zhǎng),設(shè)出直線l的方程,求出弦心距d,再利用弦長(zhǎng)公式求得|AB|,由此求得直線的斜率k的值,即可求得直線l的方程.
解:直線的參數(shù)方程:為參數(shù)),…………①
曲線化為普通方程為,…………②
將①代入②整理得:,設(shè)、對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為
,由成等比數(shù)列得:,
,,
直線的方程為:
考點(diǎn):本題主要考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法,點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用,直線和圓的位置關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是把曲線的參數(shù)方程化為普通方程,由|AB|2=|MA|•|MB|,可得|AB|等于圓的切線長(zhǎng),利用切割線定理得到,并結(jié)合勾股定理得到結(jié)論。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知是等比數(shù)列,且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(2)令,求的前項(xiàng)的和

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列滿足:
(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(2)求證:數(shù)列為遞增數(shù)列;
(3)若當(dāng)且僅當(dāng)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本題滿分12分)在等比數(shù)列中,,
(1)求出公比                           (2)求出

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列的公差,設(shè),

(Ⅰ)若 ,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若,且成等比數(shù)列,求的值;
(Ⅲ)若,證明:.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知等比數(shù)列滿足,且,的等差中項(xiàng).
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若,,求使 成立的的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

數(shù)列,…前n項(xiàng)的和為

A. B. 
C. D. 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,其前n項(xiàng)和為,則在數(shù)列中,有理數(shù)項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為(  )

A.42B.43 C.44D.45

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和記為,已知 .
(1)求通項(xiàng);
(2)若=242,求n。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案