Question

直線被圓x²+y²-4y=0所截得的弦長(zhǎng)為（ ）
A．1
B．2
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)已知題意分析圓心與半徑．通過(guò)直線與圓相交構(gòu)造一個(gè)直角三角形．直角邊分別為半弦長(zhǎng)，弦心距．斜邊為半徑．按照勾股定理求出半弦長(zhǎng)，然后就能求出弦長(zhǎng)．
解答：解：根據(jù)題意，圓為x²+y²-4y=0
故其圓心為（0，2），半徑為：2
圓心到直線的距離為：
由題意，圓的半徑，圓心到直線的距離，以及圓的弦長(zhǎng)的一半構(gòu)成直角三角形
故由勾股定理可得：

解得：l=2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的方程的應(yīng)用，首先根據(jù)圓分析出圓的要素，然后根據(jù)直線與圓相交時(shí)構(gòu)造的直角三角形按照勾股定理求出結(jié)果．屬于基礎(chǔ)題．