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11．已知向量$\overrightarrow m$=（2，-4），$\overrightarrow n$=（a，1）（a∈R）相互垂直，則|${\overrightarrow m$+$\overrightarrow n}$|的值為5．

分析 由垂直向量的數量積為0列式求解a的值，再根據向量的坐標的加法運算和向量的模即可求出答案．

解答 解：∵向量$\overrightarrow m$=（2，-4），$\overrightarrow n$=（a，1）（a∈R）相互垂直，
∴2a-4=0，
解的a=2，
∴${\overrightarrow m$+$\overrightarrow n}$=（2，-4）+（2，1）=（4，-3），
∴|${\overrightarrow m$+$\overrightarrow n}$|=$\sqrt{{4}^{2}+（-3）^{2}}$=5，
故答案為：5

點評 本題考查向量的數量積判斷兩個向量的垂直關系，考查計算能力，是基礎題．

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