Question

5．某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：

廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）	4	2	3	5
銷售額y（萬(wàn)元）	49	26	39	54

（Ⅰ）畫出散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）求出y對(duì)x的線性回歸直線的方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$（其中$\widehat$=9.4）；
（Ⅲ）若廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元，則銷售額大約為多少萬(wàn)元．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，畫出散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）求出x，y的平均數(shù)，代入y關(guān)于x的線性回歸方程得$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（Ⅲ）把x=6代入，能求出廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)的銷售額．

解答 解：（Ⅰ）畫出散點(diǎn)圖如下：…（3分）

（Ⅱ）$\overline{x}$=3.5，$\overline{y}$=42，$\stackrel{∧}{a}$=42-9.4×3.5=9.1，
所以y對(duì)x的線性回歸直線的方程為$\stackrel{∧}{y}$=9.4x+9.1；          …（7分）
（Ⅲ）當(dāng)x=6時(shí)，$\stackrel{∧}{y}$=9.4x+9.1=65.5，
所以當(dāng)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元，則銷售額大約為65.5萬(wàn)元．…10

點(diǎn)評(píng) 本題考查廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)的銷售額的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意線性回歸方程的合理運(yùn)用．