已知α、β、γ是三個互不重合的平面，l是一條直線，下列命題中正確命題是（ ）
A．若α⊥β，l⊥β，則l∥α
B．若l上有兩個點(diǎn)到α的距離相等，則l∥α
C．若l⊥α，l∥β，則α⊥β
D．若α⊥β，α⊥γ，則γ⊥β
【答案】分析：由線面平行的判定方法，我們可以判斷A的真假；根據(jù)直線與平面位置關(guān)系的定義及幾何特征，我們可以判斷B的真假；根據(jù)線面垂直的判定定理，我們可以判斷C的真假；根據(jù)空間平面與平面位置關(guān)系的定義及幾何特征，我們可以判斷D的真假．進(jìn)而得到答案．
解答：解：A中，若α⊥β，l⊥β，則l∥α或l?α，故A錯誤；
B中，若l上有兩個點(diǎn)到α的距離相等，則l與α平行或相交，故B錯誤；
C中，若l⊥α，l∥β，則存在直線a?β，使a∥l，則a⊥α，由面面垂直的判定定理可得α⊥β，故C正確；
D中，若α⊥β，α⊥γ，則γ與β可能平行也可能相交，故D錯誤；
故選C
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，其中熟練掌握空間直線與平面，平面與平面位置關(guān)系的定義及判定方法，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若
a
2+
b
2=0，則
a
=
b
=
0
；
②已知
a
、
b
、
c
是三個非零向量，若
a
+
b
=
0
，則|
a
•
c
|=|
b
•
c
|，
③在△ABC中，a=5，b=8，c=7，則
BC
•
CA
=20；
④
a
與
b
是共線向量?
a
•
b
=|
a
||
b
|．
其中真命題的序號是
 
．（請把你認(rèn)為是真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若
a
2+
b
2=0，則
a
=
b
=
0
；
②若A（x1，y1），B（x2，y2），則
1
2
AB
=(
x1+x2
2
，
y1+y2
2
)；
③已知
a
，
b
，
c
是三個非零向量，若
a
+
b
=
0
；，則|
a
•
c
|=|
b
•
c
|；
④已知λ1＞0，λ2＞0，
e1
，
e2
是一組基底，
a
=λ1
e1
+λ2
e2
，則
a
與
e1
不共線，
a
與
e2
也不共線；
⑤
a
與
b
共線?
a
•
b
=|
a
||
b
|．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知α1，α2，α3是三個相互平行的平面，平面α1，α2之間的距離為d1，平面α2，α3之前的距離為d2，直線l與α1，α2，α3分別相交于P1，P2，P3．那么“P1P2=P2P3”是“d1=d2”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
是三個非零向量，則下列命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
（1）|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|?
a
∥
b
； 
（2）
a
，
b
反向?
a
•
b
=-|
a
|•|
b
|；
（3）
a
⊥
b
?|
a
+
b
|=|
a
-
b
|；
（4）|
a
|=|
b
|?|
a
•
c
|=|
b
•
c
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲、乙、丙是三個條件，如果甲是乙的必要條件，丙是乙的充分但不必要條件，那么（　　）
A、丙是甲的充分不必要條件B、丙是甲的必要不充分條件C、丙是甲的充分必要條件D、丙既不是甲的充分條件也不是甲的必要條件

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同步練習(xí)冊答案