已知x、y、z∈R，且2x+3y+3z=1，則x2+y2+z2的最小值為 ．

 

【解析】

試題分析：利用題中條件：“2x+3y+3z=1”構(gòu)造柯西不等式：（x2+y2+z2）×（22+32+32）≥（2x+3y+3z）2進(jìn)行計算即可．

【解析】
∵22+32+32=22，

∴22（x2+y2+z2）=（x2+y2+z2）×（22+32+32）≥（2x+3y+3z）2=1

可得：x2+y2+z2≥，

即x2+y2+z2的最小值為．

故答案為：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年人教A版選修一1-2第四章4.2練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是集合的知識結(jié)構(gòu)圖，如果要加入“全集”，則應(yīng)該放在（ ）

A.“集合的概念”的下位 B.“集合的表示”的下位

C.“基本關(guān)系”的下位 D.“基本運(yùn)算”的下位

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年人教A版選修一1-2第一章1.1練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•重慶）已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)=3，=3.5，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（ ）

A.=0.4x+2.3 B.=2x﹣2.4 C.=﹣2x+9.5 D.=﹣0.3x+4.4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年人教A版選修2-1 第二章圓錐曲線與方程練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（5分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0），若橢圓上存在點(diǎn)P使，則該橢圓的離心率的取值范圍為（ ）

A.（0，） B.（） C.（0，） D.（，1）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014人教B版選修4-5 2.4最大值與最小值 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型（解析版） 題型：填空題

若正數(shù)a、b、c、d滿足ab+bc+cd+ad=1，那么a+b+c+d的最小值是 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014人教B版選修4-5 2.4最大值與最小值 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型（解析版） 題型：填空題

（2012•懷化二模）已知a+b+c=1，m=a2+b2+c2，則m的最小值為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014人教B版選修4-5 2.4最大值與最小值 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型（解析版） 題型：選擇題

已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足x+y+2z=1，，則z的取值范圍是（ ）

A. B. C.0≤z≤2 D.0＜z≤1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆陜西省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=2sin（x+）（其中＞0,∣∣＜）的圖像的相鄰兩條對稱軸間的距離是，且f（0）=,則和的值分別是（ ）

A．2, B．2, C．4, D．4,

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]人教B版選修4-5 1.1不等式的性質(zhì)和一元二次不等式的解法（解析版） 題型：選擇題

（2014•武漢模擬）一元二次不等式2kx2+kx﹣＜0對一切實(shí)數(shù)x都成立，則k的取值范圍是（ ）

A.（﹣3，0） B.（﹣3，0] C.[﹣3，0] D.（﹣∞，﹣3）∪[0，+∞）

 

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