（5分）已知橢圓的左、右焦點分別為F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0），若橢圓上存在點P使，則該橢圓的離心率的取值范圍為（ ）

A.（0，） B.（） C.（0，） D.（，1）

 

D

【解析】

試題分析：由“”的結(jié)構(gòu)特征，聯(lián)想到在△PF1F2中運用由正弦定理得：兩者結(jié)合起來，可得到，再由焦點半徑公式，代入可得到：a（a+ex0）=c（a﹣ex0）解出x0，由橢圓的范圍，建立關(guān)于離心率的不等式求解．要注意橢圓離心率的范圍．

【解析】
在△PF1F2中，由正弦定理得：

則由已知得：，

即：aPF1=cPF2

設(shè)點P（x0，y0）由焦點半徑公式，

得：PF1=a+ex0，PF2=a﹣ex0

則a（a+ex0）=c（a﹣ex0）

解得：x0==

由橢圓的幾何性質(zhì)知：x0＞﹣a則＞﹣a，

整理得e2+2e﹣1＞0，解得：e＜﹣﹣1或e＞﹣1，又e∈（0，1），

故橢圓的離心率：e∈（﹣1，1），

故選D．

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如圖是“集合”的知識結(jié)構(gòu)圖，如果要加入“子集”，則應(yīng)放在（ ）

A.“集合的含義”的下位 B.“集合間的基本關(guān)系”的下位

C.“交集”的下位 D.“集合的運算”的下位

 

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（2014•石家莊一模）登山族為了了解某山高y（km）與氣溫x（°C）之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了4次山高與相應(yīng)的氣溫，并制作了對照表如下：

氣溫（0C）

18

13

10

﹣1

 

山高

（km）

24

34

38

64

由表中數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程=﹣2x+（∈R），由此估計山高為72km處氣溫的度數(shù)是（ ）

A.﹣10 B.﹣8 C.﹣6 D.﹣4

 

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（12分）已知動圓M過定點F（0，﹣），且與直線y=相切，橢圓N的對稱軸為坐標(biāo)軸，一個焦點為F，點A（1，）在橢圓N上．

（1）求動圓圓心M的軌跡Γ的方程及橢圓N的方程；

（2）若動直線l與軌跡Γ在x=﹣4處的切線平行，且直線l與橢圓N交于B，C兩點，試求當(dāng)△ABC面積取到最大值時直線l的方程．

 

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（5分）若方程Ax2+By2=1表示焦點在y軸上的雙曲線，則A、B滿足的條件是（ ）

A.A＞0，且B＞0 B.A＞0，且B＜0

C.A＜0，且B＞0 D.A＜0，且B＜0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年人教A版選修2-1 第二章圓錐曲線與方程練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（5分）設(shè)雙曲線以橢圓長軸上的兩個端點為焦點，其一支上的動點到相應(yīng)焦點的最短距離為5﹣2，則雙曲線的漸近線的斜率為（ ）

A.±2 B.± C.± D.±

 

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已知x、y、z∈R，且2x+3y+3z=1，則x2+y2+z2的最小值為 ．

 

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A.a＞b B.a＞b＞0 C.a＞0＞b D.0＞a＞b

 

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