已知sin2α=-
24
25
，α∈（-
π
4
，0），則sinα-cosα的值為（　�。�
分析：依題意可知sinα＜0，cosα＞0，從而利用二倍角公式即可求得sinα-cosα的值．
解答：解：∵sin2α=2sinαcosα=-
24
25
，α∈（-
π
4
，0），
∴sinα＜0，cosα＞0，
∴sinα-cosα＜0，
又（sinα-cosα）2=1-2sinαcosα=1+
24
25
=
49
25
，
∴sinα-cosα=-
7
5
，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，考查二倍角的正弦，求得（sinα-cosα）2=
49
25
是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanθ=2，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　　）
A、-
4
3
B、
5
4
C、-
3
4
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin2θ-1+i(
2
cosθ+1)是純虛數(shù)（其中i是虛數(shù)單位），若θ∈[0，2π），則θ=（　　）
A、
π
4
B、
3π
4
C、
5π
4
D、
7π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（Ⅰ）已知tanθ=2，求
1-sin2θ
1+cos2θ
的值；
（Ⅱ）化簡(jiǎn)：sin2αsin2β+cos2αcos2β-
1
2
cos2αcos2β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：cos
29π
6
+cos
25π
3
+tan(-
25π
4
)
（2）已知tanθ=
2
，分別求下列各式的值：
（Ⅰ）
cosθ+sinθ
cosθ-sinθ
；
（Ⅱ）sin2θ-sinθcosθ+2cos2θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin2α=
3
4
，π＜α＜
3π
2
，則sinα+cosα的值為
-
7
2
-
7
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案