數(shù)列{an}滿足
（1）若bn=an-2，求證{bn}為等比數(shù)列；
（2）求{an}的通項公式．
（1）證明：∵
，n≥2，
∴
，
∴
，n≥2，
∴{b
n}是公式為
的等比數(shù)列．
（2）解：b
1=a
1-2=-1，
，
∴
，n∈N
*．
分析：（1）由
，n≥2，知
，所以
，n≥2，由此能證明{b
n}是等比數(shù)列．
（2）由b
1=a
1-2=-1，知
，由b
n=a
n-2，能求出a
n．
點評：本題考查等比數(shù)列的證明和數(shù)列通項公式的求法，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，注意遞推公式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知二次函數(shù)f（x）=ax
2+bx的圖象過點（-4n，0），f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且f′（0）=2n，（n∈N
*）．
（1）求a的值；
（2）若數(shù)列{a
n}滿足
=f′()，且a
1=4，求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（3）對于（II）中的數(shù)列{a
n}，求證：a
1+a
2+a
3+…+a
k＜5（k=1，2，3…）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{b
n}的前n項和為S
n，b
1=1且點（n，S
n+n+2）在函數(shù)f（x）=log
2x-1的反函數(shù)y=f
-1（x）的圖象上．若數(shù)列{a
n}滿足a
1=1，
an=bn(++…+) (n≥2，n∈N*)．
（Ⅰ）求b
n；
（Ⅱ）求證：
=(n≥2，n∈N*)；
（Ⅲ）求證：
(1+)(1+)(1+)•…•(1+)＜．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若正項數(shù)列{a
n} 滿足
=+2，且a
25=7，則a
1=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
對于數(shù)列{a
n}滿足
a1=1，=2，=3(k∈N+)，則其前100項的和S
100=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2011•廣東三模）（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{a
n}滿足a
1=1，a
n+1=a
n2+5，n=1，2，3，…，證明對所有的n≥1，有
（i）a
n+1＞4a
n+1；
（ii）
++…+＜．
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{a
n}滿足a
1=1，a
n+1＞a
n2+5，n=1，2，3，…．
證明對所有的n＞2011，有
＞a2n-2011．
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