7．（x-1）（$\frac{1}{x}$+x）6的展開式中的一次項(xiàng)系數(shù)是（　�。�
A．5B．14C．20D．35

分析 （$\frac{1}{x}$+x）6的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=${∁}_{6}^{r}$$（\frac{1}{x}）^{6-r}{x}^{r}$=${∁}_{6}^{r}$x2r-6，令2r-6=0，解得r=3；令2r-6=1，無解，舍去．即可得出．

解答 解：（$\frac{1}{x}$+x）6的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=${∁}_{6}^{r}$$（\frac{1}{x}）^{6-r}{x}^{r}$=${∁}_{6}^{r}$x2r-6，令2r-6=0，解得r=3；令2r-6=1，無解，舍去．
∴（$\frac{1}{x}$+x）6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為${∁}_{6}^{3}$，無一次項(xiàng)，
所以（x-1）（$\frac{1}{x}$+x）6的展開式中的一次項(xiàng)系數(shù)為20，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=sinx-cosx，則f'（π）的值是（　�。�
A．-1B．0C．1D．π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷增長，個(gè)人購買家庭轎車已不再是一種時(shí)尚，車的使用費(fèi)用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費(fèi)用到底會(huì)增長多少，一直是購車一族非常關(guān)心的問題．某汽車銷售公司做了一次抽樣調(diào)査，并統(tǒng)計(jì)得出某款車的使用年限x與所支出的總費(fèi)用y（萬元）有如下的數(shù)據(jù)資料：
使用年限x23456
總費(fèi)用y2.23.85.56.57.0
若由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系．試求：
1線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
2估計(jì)使用年限為10年時(shí)，車的使用總費(fèi)用是多少？
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，若對(duì)于任意b∈[0，1]，不等式ax-by＞b恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{2}{3}$，4）B．（$\frac{2}{3}$，+∞）C．（2，+∞）D．（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知集合A={x∈N|4x-x2≥0}，B={x∈N|log2（x+1）≥2}，則A∩B等于（　�。�
A．{2，3}B．{3，4}C．{4，5}D．{5，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．一個(gè)凸多面體，其三視圖如圖，則該幾何體的體積為（　　）
A．5$\sqrt{2}$B．6$\sqrt{2}$C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，且滿足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x+5；函數(shù)g（x）=ax（a＞0且a≠1）
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（2）=$\frac{1}{4}$，且g[f（x）]≥k對(duì)x∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=2，AB=AE=1，M為矩形AEHD內(nèi)一點(diǎn)，若∠MGF=∠MGH，MG和平面EFGH所成角的正切值為$\frac{1}{2}$，則點(diǎn)M到平面EFGH的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖所示，三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=1，BC=PA=2，則該幾何體外接球的表面積為（　　）
A．4πB．9πC．12πD．36π

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同步練習(xí)冊答案