從四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)中任取5個(gè)點(diǎn)，則所取5個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成四棱錐的概率是
 
．
考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式
專(zhuān)題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：先求出所有可能情況數(shù)，再分類(lèi)討論能構(gòu)成四棱錐的總情況數(shù)，從而得到概率．
解答： 解：從四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)中任取5個(gè)點(diǎn)，共有
c
5
10
=
10×9×8×7×6
5×4×3×2×1
=252種，
構(gòu)成的四棱錐底面四邊形在原四面體的面上時(shí)，
共有：9×4×4=72種，
以6個(gè)中點(diǎn)共可構(gòu)成3個(gè)平行四邊形，
則其共可構(gòu)成3×6=18種；
故概率為：
90
252
=
5
14
．
故答案為：
5
14
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了古典概型的概率的求法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=
2
，AA1=1，點(diǎn)M，N分別為A1B和B1C1的中點(diǎn)，求三棱錐A1-MNC體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
+lnx（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義min{a，b}為兩數(shù)中最小數(shù)，若f（x）=min{4x+1，x+2}，畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象并求出值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2（a-2）x+4，當(dāng)x∈[-3，1]時(shí)，f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知棱臺(tái)的兩個(gè)底面面積分別是80cm2和245cm2，截得這個(gè)棱臺(tái)的棱錐的高為35cm，則這個(gè)棱臺(tái)的高為（　　）
A、10cmB、15cm
C、20cmD、25cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+x+
a
x
-8在[m，n]上有最大值10，則f（x）在[-n，-m]上有最大（最小）值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：若
h(x)
xk
在[k，+∞）上為增函數(shù)，則稱(chēng)h（x）為“k次比增函數(shù)”，其中k∈N*，已知f（x）=x3+2ax2+ax，g（x）=ex-ax．
（Ⅰ）若f（x）是“1次比增函數(shù)”，又是“2次比增函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)g（x）在[m-1，m]（m＞0）上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某段鐵路上有14個(gè)車(chē)站，則需準(zhǔn)備
 
張普通客票．

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同步練習(xí)冊(cè)答案