【題目】某社區(qū)為了解居民參加體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取18名男性居民，12名女性居民對(duì)他們參加體育鍛煉的情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．現(xiàn)按參加體育鍛煉的情況將居民分成3類(lèi)：甲類(lèi)(不參加體育鍛煉)，乙類(lèi)(參加體育鍛煉，但平均每周參加體育鍛煉的時(shí)間不超過(guò)5個(gè)小時(shí))，丙類(lèi)(參加體育鍛煉，且平均每周參加體育鍛煉的時(shí)間超過(guò)5個(gè)小時(shí))，調(diào)查結(jié)果如下表：

(1)根據(jù)表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為參加體育鍛煉與性別有關(guān)?

(2)從抽出的女性居民中再隨機(jī)抽取3人進(jìn)一步了解情況，記為抽取的這3名女性居民中甲類(lèi)和丙類(lèi)人數(shù)差的絕對(duì)值，求的數(shù)學(xué)期望．

附：

【答案】(1) 有；(2).

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)填寫(xiě)列聯(lián)表，代入公式得，對(duì)照數(shù)據(jù)確定把握率，（2）先確定隨機(jī)變量取法，再分別求對(duì)應(yīng)概率，最后根據(jù)期望公式得期望.

（1）

.

∴有90%的把握認(rèn)為參加體育鍛煉與性別有關(guān).

（2）的所有可能取值為0，1，2，3

，

，

，

，

∴的分布列為：

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知AB為圓O的直徑，且，點(diǎn)D為線(xiàn)段AO的中點(diǎn)，點(diǎn)C為圓O上的一點(diǎn)，且，平面ABC，.

（1）求證：平面PAB.

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是，，離心率為，過(guò)且垂直于軸的直線(xiàn)被橢圓截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為1．

(1)求橢圓的方程；

(2)點(diǎn)是橢圓上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，連接，，設(shè)的角平分線(xiàn)交的長(zhǎng)軸于點(diǎn)，求的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線(xiàn)，使得與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)，的斜率分別為，，若，證明為定值，并求出這個(gè)定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在直角梯形ABCD中，AB//CD，AB⊥BC，AB=3BE=3，CD=2，AD=2.將△ADE沿DE折起，使平面ADE⊥平面BCDE.

(1)證明：BC⊥平面ACD；

(2)求直線(xiàn)AE與平面ABC所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若，求函數(shù)在區(qū)間（其中，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上的最小值；

（2）若存在與函數(shù)，的圖象都相切的直線(xiàn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(I)若，判斷上的單調(diào)性；

(Ⅱ)求函數(shù)上的最小值；

(III)當(dāng)時(shí)，是否存在正整數(shù)n，使恒成立？若存在，求出n的最大值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某校學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的情況，采用按性別分層抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查.已知該校共有學(xué)生960人，其中男生560人，從全校學(xué)生中抽取了容量為的樣本，得到一周參加社區(qū)服務(wù)的時(shí)間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)好下表：

超過(guò)1小時(shí)

不超過(guò)1小時(shí)

男

20

8

女

12

m

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）能否有95%的把握認(rèn)為該校學(xué)生一周參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間是否超過(guò)1小時(shí)與性別有關(guān)？

（Ⅲ）以樣本中學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的頻率作為該事件發(fā)生的概率，現(xiàn)從該校學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查6名學(xué)生，試估計(jì)6名學(xué)生中一周參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的人數(shù).

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為，為的中點(diǎn)，平面與平面所成的銳二面角的正切值是，則四棱錐外接球的表面積為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】蘋(píng)果是人們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ?jiàn)的營(yíng)養(yǎng)型水果.某地水果批發(fā)市場(chǎng)銷(xiāo)售來(lái)自5個(gè)不同產(chǎn)地的富士蘋(píng)果，各產(chǎn)地的包裝規(guī)格相同,它們的批發(fā)價(jià)格（元/箱）和市場(chǎng)份額如下：

產(chǎn)地

批發(fā)價(jià)格

市場(chǎng)份額

市場(chǎng)份額亦稱(chēng)“市場(chǎng)占有率”.指某一產(chǎn)品的銷(xiāo)售量在市場(chǎng)同類(lèi)產(chǎn)品中所占比重.

（1）從該地批發(fā)市場(chǎng)銷(xiāo)售的富士蘋(píng)果中隨機(jī)抽取一箱，求該箱蘋(píng)果價(jià)格低于元的概率；

（2）按市場(chǎng)份額進(jìn)行分層抽樣，隨機(jī)抽取箱富士蘋(píng)果進(jìn)行檢驗(yàn)，

①?gòu)漠a(chǎn)地共抽取箱,求的值；

②從這箱蘋(píng)果中隨機(jī)抽取兩箱進(jìn)行等級(jí)檢驗(yàn)，求兩箱產(chǎn)地不同的概率；

（3）由于受種植規(guī)模和蘋(píng)果品質(zhì)的影響，預(yù)計(jì)明年產(chǎn)地的市場(chǎng)份額將增加，產(chǎn)地的市場(chǎng)份額將減少，其它產(chǎn)地的市場(chǎng)份額不變，蘋(píng)果銷(xiāo)售價(jià)格也不變（不考慮其它因素）.設(shè)今年蘋(píng)果的平均批發(fā)價(jià)為每箱元，明年蘋(píng)果的平均批發(fā)價(jià)為每箱元，比較的大小.（只需寫(xiě)出結(jié)論）

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