已知數(shù)列的通項(xiàng)為,下列表述正確的是( )
A. 最大項(xiàng)為0,最小項(xiàng)為 B. 最大項(xiàng)為0,最小項(xiàng)不存在
C. 最大項(xiàng)不存在,最小項(xiàng)為 D. 最大項(xiàng)為0,最小項(xiàng)為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),觀察下面程序框圖,
(1)分別寫出當(dāng);時(shí),的表達(dá)式。
(2)當(dāng)輸入時(shí),有 ,
求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)在(2)的條件下,若令,
求的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:湖北省黃岡中學(xué)2010年春季高一 數(shù)學(xué)期中考試試題(理) 題型:解答題
(本小題滿分13分)對(duì)于數(shù)列,規(guī)定數(shù)列為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列,其中;一般地,規(guī)定為的階差分?jǐn)?shù)列,其中,且.
(1)已知數(shù)列的通項(xiàng)公式,試證明是等差數(shù)列;
(2)若數(shù)列的首項(xiàng),且滿足,求數(shù)列及的通項(xiàng)公式;
(3)在(2)的條件下,判斷是否存在最小值,若存在求出其最小值,若不存在說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011屆河南省長(zhǎng)葛市第三實(shí)驗(yàn)高中高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題滿分14分)已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),觀察下面程序框圖,
(1)分別寫出當(dāng);時(shí),的表達(dá)式。
(2)當(dāng)輸入時(shí),有 ,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)在(2)的條件下,若令,求的
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆山東省濟(jì)寧市高二12月質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為滿足:(為常數(shù),且)
(1)若,求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(2)設(shè),若數(shù)列為等比數(shù)列,求的值.
(3)在滿足條件(2)的情形下,設(shè),數(shù)列前項(xiàng)和為,求證
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年上海市普陀區(qū)高三年級(jí)第二次質(zhì)量調(diào)研二模理科試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列是首項(xiàng)為的等比數(shù)列,且滿足.
(1) 求常數(shù)的值和數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2) 若抽去數(shù)列中的第一項(xiàng)、第四項(xiàng)、第七項(xiàng)、……、第項(xiàng)、……,余下的項(xiàng)按原來(lái)的順序組成一個(gè)新的數(shù)列,試寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3) 在(2)的條件下,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.是否存在正整數(shù),使得?若存在,試求所有滿足條件的正整數(shù)的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【解析】第一問(wèn)中解:由得,,
又因?yàn)榇嬖诔?shù)p使得數(shù)列為等比數(shù)列,
則即,所以p=1
故數(shù)列為首項(xiàng)是2,公比為2的等比數(shù)列,即.
此時(shí)也滿足,則所求常數(shù)的值為1且
第二問(wèn)中,解:由等比數(shù)列的性質(zhì)得:
(i)當(dāng)時(shí),;
(ii) 當(dāng)時(shí),,
所以
第三問(wèn)假設(shè)存在正整數(shù)n滿足條件,則,
則(i)當(dāng)時(shí),
,
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