【題目】一個(gè)袋中裝有個(gè)形狀大小完全相同的小球,球的編號(hào)分別為,,,,,.
()若從袋中每次隨機(jī)抽取個(gè)球,有放回的抽取次,求取出的兩個(gè)球編號(hào)之和為的概率.
()若從袋中每次隨機(jī)抽取個(gè)球,有放回的抽取次,求恰有次抽到號(hào)球的概率.
()若一次從袋中隨機(jī)抽取個(gè)球,求球的最大編號(hào)為的概率.
【答案】().().().
【解析】分析:()利用列舉法,兩次取球的編號(hào)的一切可能結(jié)果有種,
其中和為的結(jié)果有共種,利用古典概型概率公式可得結(jié)果;()每次從袋中隨機(jī)抽取個(gè)球,抽到編號(hào)為的球的概率,利用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式求解即可;若個(gè)球中最大編號(hào)為,說(shuō)明一定抽到,剩下兩個(gè)在,,中任選個(gè),所求概率.
詳解:()設(shè)先后兩次從袋中取出球的編號(hào)為,,
則兩次取球的編號(hào)的一切可能結(jié)果有種,
其中和為的結(jié)果有,,,,,共種,
則所求概率為.
()每次從袋中隨機(jī)抽取個(gè)球,抽到編號(hào)為的球的概率,
∴次抽取中,恰有次抽到號(hào)球的概率為.
()若個(gè)球中最大編號(hào)為,說(shuō)明一定抽到,剩下兩個(gè)在,,中任選個(gè),
所求概率,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
()若關(guān)于的不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
()若關(guān)于的不等式的解集是,求,的值.
()若關(guān)于的不等式的解集是,集合,若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】矩形中, , 邊所在直線的方程為,點(diǎn)在邊所在直線上.
()求邊所在直線的方程.
()求矩形外接圓的方程.
()若過(guò)點(diǎn)作題()中的圓的切線,求切線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】本著健康、低碳的生活理念,租自行車(chē)騎游的人越來(lái)越多.某自行車(chē)租車(chē)點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車(chē)每次租時(shí)間不超過(guò)兩小時(shí)免費(fèi),超過(guò)兩個(gè)小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)2元(不足1小時(shí)的部分按 1小時(shí)計(jì)算).有甲、乙兩人獨(dú)立來(lái)該租車(chē)點(diǎn)租車(chē)騎游(各租一車(chē)一次).設(shè)甲、乙不超過(guò)兩小時(shí)還車(chē)的概率分別為;兩小時(shí)以上且不超過(guò)三小時(shí)還車(chē)的概率分別為;兩人租車(chē)時(shí)間都不會(huì)超過(guò)四小時(shí).
(1)求甲、乙兩人所付租車(chē)費(fèi)用相同的概率;
(2)設(shè)甲、乙兩人所付的租車(chē)費(fèi)用之和為隨機(jī)變量,求的分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)復(fù)數(shù)z=2m+(4-m2)i,當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí),復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn):
(1)位于虛軸上?
(2)位于一、三象限?
(3)位于以原點(diǎn)為圓心,以4為半徑的圓上?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)圓柱形圓木的底面半徑為1 m,長(zhǎng)為10 m,將此圓木沿軸所在的平面剖成兩部分.現(xiàn)要把其中一部分加工成直四棱柱木梁,長(zhǎng)度保持不變,底面為等腰梯形ABCD(如圖所示,其中O為圓心,C,D在半圓上),設(shè),木梁的體積為V(單位:m3),表面積為S(單位:m2).
(1)求V關(guān)于θ的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求的值,使體積V最大;
(3)問(wèn)當(dāng)木梁的體積V最大時(shí),其表面積S是否也最大?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(l,2)在函數(shù)f(x)=ax3的圖象上,則過(guò)點(diǎn)A的曲線C:y=f(x)的切線方程是( )
A. 6x﹣y﹣4=0 B. x﹣4y+7=0
C. 6x﹣y﹣4=0或x﹣4y+7=0 D. 6x﹣y﹣4=0或3x﹣2y+1=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題滿(mǎn)分12分)甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn),現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次,記錄如下:
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度(在平均數(shù)、方差或標(biāo)準(zhǔn)差中選兩個(gè))分析,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適?請(qǐng)說(shuō)明理由
參考公式:
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