【題目】已知點A（l，2）在函數(shù)f（x）=ax3的圖象上，則過點A的曲線C：y=f（x）的切線方程是（　�。�

A. 6x﹣y﹣4=0 B. x﹣4y+7=0

C. 6x﹣y﹣4=0或x﹣4y+7=0 D. 6x﹣y﹣4=0或3x﹣2y+1=0

【答案】D

【解析】由于點A(1,2)在函數(shù)f(x)=ax3的圖象上，

則a=2,即y=2x3，

y′=6x2，

設(shè)切點為(m,2m3),則切線的斜率為k=6m2，

由點斜式得：y-2m3=6m2(x- m).

代入點A（l，2）得,2-2m3=6m2(1-m).

即有， .

解得或，即斜率為6或

則過點A的曲線C:y=f(x)的切線方程是：

y2=6(x1)或y2= (x1)，

即6xy4=0或3x2y+1=0.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點在函數(shù)的圖象上，數(shù)列的前項和為，數(shù)列的前 項和為，且是與的等差中項．

（）求數(shù)列的通項公式．

（）設(shè)，數(shù)列滿足，．求數(shù)列的前項和．

（）在（）的條件下，設(shè)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，對于任意的正整數(shù)，，恒有成立，且（為常數(shù)，），試判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某次足球比賽共12支球隊參加，分三個階段進(jìn)行．

(1)小組賽：經(jīng)抽簽分成甲、乙兩組，每組6隊進(jìn)行單循環(huán)比賽，以積分及凈剩球數(shù)取前兩名；

(2)半決賽：甲組第一名與乙組第二名，乙組第一名與甲組第二名作主客場交叉淘汰賽(每兩隊主客場各賽一場)決出勝者；

(3)決賽：兩個勝隊參加決賽一場，決出勝負(fù)．

問全程賽程共需比賽多少場？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個袋中裝有個形狀大小完全相同的小球，球的編號分別為，，，，，．

（）若從袋中每次隨機(jī)抽取個球，有放回的抽取次,求取出的兩個球編號之和為的概率．

（）若從袋中每次隨機(jī)抽取個球，有放回的抽取次，求恰有次抽到號球的概率．

（）若一次從袋中隨機(jī)抽取個球，求球的最大編號為的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋中裝有大小形狀完全相同的5個小球，其中3個白球的標(biāo)號分別為1、 2 、3， 2 個黑球的標(biāo)號分別為1、3.

（Ⅰ）從袋中隨機(jī)摸出兩個球，求摸到的兩球顏色與標(biāo)號都不相同的概率；

（Ⅱ）從袋中有放回地摸球，摸兩次，每次摸出一個球，求摸出的兩球的標(biāo)號之和小于4 的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圓：與軸的正半軸交于點，以點為圓心的圓：與圓交于，兩點.

（1）當(dāng)時，求的長；

（2）當(dāng)變化時，求的最小值；

（3）過點的直線與圓A切于點，與圓分別交于點，，若點是的中點，試求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該空地上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房．經(jīng)測算，如果將樓房建為層，則每平方米的平均建筑費用為 (單位：元)．

(1)寫出樓房每平方米的平均綜合費用關(guān)于建造層數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該樓房應(yīng)建造多少層時，可使樓房每平方米的平均綜合費用最少？最少值是多少？

(注：平均綜合費用＝平均建筑費用＋平均購地費用，平均購地費用＝)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列，的首項，且滿足，，其中，設(shè)數(shù)列，的前項和分別為，．

（Ⅰ）若不等式對一切恒成立，求．

（Ⅱ）若常數(shù)且對任意的，恒有，求的值．

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下且同時滿足以下兩個條件：

（ⅰ）若存在唯一正整數(shù)的值滿足；

（ⅱ）恒成立．試問：是否存在正整數(shù)，使得，若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)動點是圓上任意一點，過作軸的垂線，垂足為，若點在線段上，且滿足．

（1）求點的軌跡的方程；

（2）設(shè)直線與交于， 兩點，點坐標(biāo)為，若直線， 的斜率之和為定值3，求證：直線必經(jīng)過定點，并求出該定點的坐標(biāo)．

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