在四邊形ABCD中，數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式=0，則四邊形ABCD是________．（填“矩形”、“菱形”、“直角梯形”、“等腰梯形”）

菱形
分析：根據(jù)，以及共線向量定理可得AB∥CD，且AB=CD，從而可知在四邊形ABCD是平行四邊形，又由由•=0，得四邊形ABCD的對(duì)角線互相垂直，因此得到四邊形ABCD為菱形．
解答：由=可得四邊形ABCD是平行四邊形，
由•=0，得四邊形ABCD的對(duì)角線互相垂直，
∴對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．
故答案為：菱形．
點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)基礎(chǔ)題．考查共線向量定理以及向量在幾何中的應(yīng)用，考查學(xué)生利用知識(shí)分析解決問題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在四邊形ABCD中，EF∥BC，F(xiàn)G∥AD，則
EF
BC
+
FG
AD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，CD∥AB，AB=4，CD=1，點(diǎn)M在PB上，且MB=3PM，PB與平面ABC成30°角．
（1）求證：CM∥面PAD；
（2）求證：面PAB⊥面PAD；
（3）求點(diǎn)C到平面PAD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，
AB
=
DC
且|
AB
|=|
AD
|，則四邊形的形狀為
菱形
菱形
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，若
AC
•
BD
=0，
AB
=
DC
，則四邊形ABCD的形狀是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•大豐市一模）在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD互相平分，交點(diǎn)為O．在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形ABCD成為矩形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是
∠ABC=90°或AC=BD（答案不唯一）
∠ABC=90°或AC=BD（答案不唯一）
．

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