【題目】如圖,在三棱柱中,側面為矩形,,,為棱的中點,與交于點,側面,為的中點.
(1)證明:平面;
(2)若,求直線與平面所成角的正弦值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】是空氣質量的一個重要指標,我國標準采用世衛(wèi)組織設定的最寬限值,即日均值在以下空氣質量為一級,在之間空氣質量為二級,在以上空氣質量為超標.如圖是某地月日到日日均值(單位:)的統(tǒng)計數(shù)據(jù),則下列敘述不正確的是( )
A.從日到日,日均值逐漸降低
B.這天的日均值的中位數(shù)是
C.這天中日均值的平均數(shù)是
D.從這天的日均監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽出一天的數(shù)據(jù),空氣質量為一級的概率是
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下圖所示的畢達格拉斯樹畫是由圖(i)利用幾何畫板或者動態(tài)幾何畫板Geogebra做出來的圖片,其中四邊形ABCD.AEFG.PQBE都是正方形.如果改變圖(i)中的大小會得到更多不同的“樹形”.
(1)在圖(i)中,,,且,求AQ;
(2)在圖(ii)中,,,設,求AQ的最大值
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】市場份額又稱市場占有率,它在很大程度上反映了企業(yè)的競爭地位和盈利能力,是企業(yè)非常重視的一個指標.近年來,服務機器人與工業(yè)機器人以迅猛的增速占領了中國機器人領域龐大的市場份額,隨著“一帶一路”的積極推動,包括機器人產(chǎn)業(yè)在內(nèi)的眾多行業(yè)得到了更廣闊的的發(fā)展空間,某市場研究人員為了了解某機器人制造企業(yè)的經(jīng)營狀況,對該機器人制造企業(yè)2017年1月至6月的市場份額進行了調(diào)查,得到如下資料:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
市場份額 | 11 | 163 | 16 | 15 | 20 | 21 |
請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關于的線性回歸方程,并預測該企業(yè)2017年7月份的市場份額.
如圖是該機器人制造企業(yè)記錄的2017年6月1日至6月30日之間的產(chǎn)品銷售頻數(shù)(單位:天)統(tǒng)計圖.設銷售產(chǎn)品數(shù)量為,經(jīng)統(tǒng)計,當時,企業(yè)每天虧損約為200萬元;
當時,企業(yè)平均每天收入約為400萬元;
當時,企業(yè)平均每天收入約為700萬元.
①設該企業(yè)在六月份每天收入為,求的數(shù)學期望;
②如果將頻率視為概率,求該企業(yè)在未來連續(xù)三天總收入不低于1200萬元的概率.
附:回歸直線的方程是,其中
, ,
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設,在集合的所有元素個數(shù)為2的子集中,把每個子集的較大元素相加和記為a,較小元素之和記為b.
(1)當n=3時,求a, b的值;
(2)當n=4時,求集合的所有3個元素子集中所有元素之和;
(3)對任意的,是否為定值?若是定值,請給出證明并求出這個定值;若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】無窮數(shù)列 ,若存在正整數(shù),使得該數(shù)列由個互不相同的實數(shù)組成,且對于任意的正整數(shù),中至少有一個等于,則稱數(shù)列具有性質.集合.
(1)若,,判斷數(shù)列是否具有性質;
(2)數(shù)列具有性質,且,求的值;
(3)數(shù)列具有性質,對于中的任意元素,為第個滿足的項,記 ,證明:“數(shù)列具有性質”的充要條件為“數(shù)列是周期為的周期數(shù)列,且每個周期均包含個不同實數(shù)”.
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