15．已知在等比數(shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，a1+a3=10，S4=15，則該數(shù)列的公比等于（　�。�
A．2B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

分析 利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式列出方程組，解方程組能求出該數(shù)列的公比．

解答 解：∵在等比數(shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，a1+a3=10，S4=15，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}{q}^{2}=10}\\{10+{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{3}=15}\end{array}\right.$，
∴q（${a}_{1}+{a}_{1}{q}^{2}$）=10q=5，
解得q=$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的公比的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下列說(shuō)法中，正確的是（　　）
A．命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題
B．在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC為等腰直角三角形
C．函數(shù)y=ax2+bx+c為偶函數(shù)的充要條件是b=0
D．b=$\sqrt{ac}$是a，b，c成等比的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．若△ABC中三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且$\frac{1+cosB}{sinA}$=$\frac{\sqrt{3}b}{a}$．
（1）求角B；
（2）點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，AD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，BC=$\frac{6}{5}$，且sin∠BAD=$\frac{3}{5}$，求AC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．等差數(shù)列{an}中，若a3=5，則a1+2a4=15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)各項(xiàng)為正數(shù)的無(wú)窮等比數(shù)列{an}的公比為q，若每一項(xiàng)都大于之后各項(xiàng)之和，則q的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知tan2α=-$\frac{4}{3}$，α是第一象限角，則tanα等于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知實(shí)數(shù)a、b、c滿(mǎn)足a+b+c=0，abc＞0，則$\frac{1}{a}+\frac{1}+\frac{1}{c}$的值小于0，．（$\frac{1}{a}$$+\frac{1}+\frac{1}{c}$與0比較）

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4．函數(shù)y=-$\frac{5}{2}$sin（4x+$\frac{2π}{3}$）的圖象與x軸的各個(gè)交點(diǎn)中，距離原點(diǎn)最近的一點(diǎn)的坐標(biāo)是（$\frac{π}{12}$，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，（-1≤x≤0）}\\{\sqrt{1-{x}^{2}}，（0＜x≤1）}\end{array}\right.$，則${∫}_{-1}^{1}$f（x）dx=$\frac{1}{2}$+$\frac{π}{4}$．

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