16．若圓C：x2+（y+1）2=4，點(diǎn)$A（-\sqrt{5}，-1）$和點(diǎn)$B（3\sqrt{5}，a）$，從點(diǎn)A觀察點(diǎn)B，要使視線不被圓C擋住，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞8$\sqrt{5}$-1或a＜-8$\sqrt{5}$-1．

分析 先求過A與圓C：x2+（y+1）2=4相切的直線方程，再求a的取值范圍．

解答 解：設(shè)過A與圓C：x2+（y+1）2=4相切的直線的方程是y+1=k（x+$\sqrt{5}$），
圓心到直線的距離d=$\frac{|\sqrt{5}k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=2，∴k=±2
若從A點(diǎn)觀察B點(diǎn)，要使視線不被圓C擋住，B在x=3$\sqrt{5}$的直線上，且a＞8$\sqrt{5}$-1或a＜-8$\sqrt{5}$-1．
故答案為：a＞8$\sqrt{5}$-1或a＜-8$\sqrt{5}$-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的切線方程，考查數(shù)形結(jié)合的思想，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某工廠生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的產(chǎn)品，每種型號(hào)的產(chǎn)品在出廠時(shí)按質(zhì)量分為一等品和二等品，為便于掌握生產(chǎn)狀況，質(zhì)檢時(shí)將產(chǎn)品分為每20件一組，分別記錄每組一等品的件數(shù)．現(xiàn)隨機(jī)抽取了5組的質(zhì)檢記錄，其一等品數(shù)莖葉圖如圖所示：
（Ⅰ）試根據(jù)莖葉圖所提供的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算A、B兩種產(chǎn)品為一等品的概率PA、PB；
（Ⅱ）已知每件產(chǎn)品的利潤如表所示，用ξ、η分別表示一件A、B型產(chǎn)品的利潤，在（Ⅰ）的條件下，求ξ、η的分布列及數(shù)學(xué)期望（均值）Eξ、Eη；
一等品二等品
A型4（萬元）3（萬元）
B型3（萬元）2（萬元）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，∠ACB=90°，EA⊥平面ABCD，EF∥AB，F(xiàn)G∥BC，EG∥AC，AB=2EF．
（1）在線段AD上是否存在點(diǎn)M，使GM∥平面ACF？并說明理由；
（2）若AC=BC=2AE，求二面角E-DG-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）=f（x）+x2-3x的單調(diào)區(qū)間及極值；
（Ⅲ）對(duì)?x≥1，f（x）≤m（x2-1）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在圓C：（x+1）2+y2=16內(nèi)有一點(diǎn)A（1，0），Q為圓C上一點(diǎn)，AQ的垂直平分線與C、Q的連線交于點(diǎn)M．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）在x軸上是否存在一定點(diǎn)N（t，0），使得點(diǎn)M與點(diǎn)N的距離和它到直線l：x=4的距離的比是常數(shù)λ？若存在，求出點(diǎn)N及λ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|．
（1）若函數(shù)$g（x）=\sqrt{|{x+1}|+|{x-2}|-a}$的定義域?yàn)镽，試求a的取值范圍；
（2）若f（x）=$\frac{{2{a^2}+4}}{{\sqrt{{a^2}+1}}}$成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，曲線Γ在頂點(diǎn)為O的角α的內(nèi)部，A、B是曲線Γ上任意相異兩點(diǎn)，且α≥∠AOB，我們把滿足條件的最小角叫做曲線Γ相對(duì)于點(diǎn)O的“確界角”．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線C的方程為y=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{4+\frac{{x}^{2}}{3}}（x≤0）}\\{2{x}^{2}-3x+2（x＞0）}\end{array}\right.$，那么它相對(duì)于點(diǎn)O的“確界角”等于（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{5π}{12}$D．$\frac{7π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某大學(xué)為了在2016年全國大學(xué)生成語聽寫大賽取得優(yōu)秀成績，抽調(diào)男女各20名學(xué)生組成集訓(xùn)隊(duì)進(jìn)行成語聽寫集訓(xùn)，集訓(xùn)結(jié)束時(shí)，為了檢驗(yàn)集訓(xùn)效果，對(duì)所有集訓(xùn)隊(duì)員進(jìn)行成語聽寫考核，試題為聽寫100個(gè)常用成語（每個(gè)1分，滿分100分），考核成績?nèi)鐖D莖葉圖所示：
（I）若大于或等于80分為優(yōu)秀隊(duì)員，80分以下為非優(yōu)秀隊(duì)員，根據(jù)莖葉圖填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為隊(duì)員的優(yōu)秀與性別有關(guān)？
非優(yōu)秀優(yōu)秀總數(shù)
男20
女20
總數(shù)40
（Ⅱ）若從考核成績95分以上（包括95分）的隊(duì)員中任選兩人代表這所大學(xué)參加全國大學(xué)生成語聽寫大賽，求至少有一名男隊(duì)員參加的概率．
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k0） 0.150.100.050.0250.0100.0050.001
 k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若存在實(shí)數(shù)x使|x-a|+|x|≤4成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-4，4]．

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