6．若存在實(shí)數(shù)x使|x-a|+|x|≤4成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-4，4]．

分析 利用絕對(duì)值的幾何意義，可得到|a|≤4，解之即可．

解答 解：在數(shù)軸上，|x-a|表示橫坐標(biāo)為x的點(diǎn)P到橫坐標(biāo)為a的點(diǎn)A距離，
|x|就表示點(diǎn)P到橫坐標(biāo)為0的點(diǎn)B的距離，
∵（|PA|+|PB|）min=|a|，
∴要使得不等式|x-a|+|x|≤4成立，只要最小值|a|≤4就可以了，
∴-4≤a≤4．
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是-4≤a≤4．
故答案為：[-4，4]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查絕對(duì)值不等式的解法，考查絕對(duì)值的幾何意義，得到|a|≤4是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若圓C：x2+（y+1）2=4，點(diǎn)$A（-\sqrt{5}，-1）$和點(diǎn)$B（3\sqrt{5}，a）$，從點(diǎn)A觀察點(diǎn)B，要使視線(xiàn)不被圓C擋住，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞8$\sqrt{5}$-1或a＜-8$\sqrt{5}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．觀察下列等式：
a2-b2=（a-b）（a+b）
a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）
a4-b4=（a-b）（a3+a2b+ab2+b3），…，
照此規(guī)律，an-bn=（a-b）（an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1）（n≥2，n∈N）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+2y≤6\\ 3x+y≤12\end{array}\right.$，且x，y∈Z，則z=2x+y的最大值是（　　）
A．7B．8C．$\frac{42}{5}$D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{7}{4}$C．$\frac{23}{12}$D．$\frac{49}{24}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若a，b∈N，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$＞1成立的充要條件是（　　）
A．a，b都不大于2B．a，b中至少有一個(gè)等于1
C．a，b都大于2D．a，b中至多有一個(gè)等于1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=log2x，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x≥2}\\{f（4-x），x＜2}\end{array}\right.$若關(guān)于x的方程g（x）=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=9-x2（　�。�
A．有最大值-9B．有最小值9C．有最大值9D．有最小值-9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．從四面體ABCD的6條棱的中點(diǎn)及其四個(gè)頂點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)中任取4個(gè)點(diǎn)，則這四個(gè)點(diǎn)不共面的概率是（　　）
A．$\frac{5}{7}$B．$\frac{7}{10}$C．$\frac{24}{35}$D．$\frac{47}{70}$

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