若函數(shù)f（x）=|x（x-m）|在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間
專題：計(jì)算題,分類討論,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：討論m≥0時(shí)，m＜0時(shí)，運(yùn)用配方和二次函數(shù)的單調(diào)性，即可判斷．
解答： 解：當(dāng)m≥0，x＜0時(shí)，f（x）=x（x-m）=x2-mx=（x-
m
2
）2-
m2
4
，
區(qū)間（-∞，0）在對(duì)稱軸x=
m
2
的左邊，則為減區(qū)間，成立；
當(dāng)m＜0時(shí)，f（x）=|x（x-m）|=|（x-
m
2
）2-
m2
4
|，
則f（x）在區(qū)間（-∞，m）上遞減，（m，
m
2
）上遞增，（
m
2
，0）上遞減，
則不滿足條件．
綜上可得，m的范圍是[0，+∞）．
故答案為：[0，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷，考查分類討論的思想方法，考查二次函數(shù)的單調(diào)性，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義：f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））y=f（x）”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”，任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是“對(duì)稱中心”．請(qǐng)你將這一發(fā)現(xiàn)作為條件，則函數(shù)f（x）=x3-3x2+3x的對(duì)稱中心為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin71°cos26°-cos71°sin26°的值為（　　）
A、
1
2
B、1
C、-
2
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線L：y=ax+b與曲線T：x=
1
y
+y沒有公共點(diǎn)，若平行L的直線與曲線T有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則符合條件的直線有幾條？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直角梯形的下底AB=10，上底CD=7，sin∠ABC=
4
5
，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P由B點(diǎn)沿梯形的邊經(jīng)C、D運(yùn)動(dòng)到A．
（1）試求△PAB的面積S與點(diǎn)P所行路程x間的函數(shù)關(guān)系式S=f（x）；
（2）畫出S=f（x）的函數(shù)圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1且
1
an+1
=
1
an
+
1
3
（n∈N*），則a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=4，A=30°，B=60°，則b等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=
x2
，g（x）=x
B、f（x）=x，g（x）=
x2
x
C、f（x）=
x2-4
，g（x）=
x-2
•
x+2
D、f（x）=x，g（x）=
3x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且tanA=
1
2
，cosB=
3
10
10
．則tanC的值=
 
．

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