已知直線L：y=ax+b與曲線T：x=
1
y
+y沒(méi)有公共點(diǎn)，若平行L的直線與曲線T有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則符合條件的直線有幾條？
考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系
專題：直線與圓
分析：變曲線T為y=
x-
x2-4
2
或y=
x+
x2-4
2
．由直線L和T無(wú)公共點(diǎn)，可知平移直線后直線與y=
x-
x2-4
2
、y=
x+
x2-4
2
各有一個(gè)切點(diǎn)得答案．
解答： 解：由曲線T：x=
1
y
+y，得y=
x-
x2-4
2
或y=
x+
x2-4
2
．
∵直線L：y=ax+b與曲線T：x=
1
y
+y沒(méi)有公共點(diǎn)，
∴平移后直線y=ax+b與y=
x-
x2-4
2
，與y=
x+
x2-4
2
各有一條切線，
∴平行L的直線與曲線T有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有2條．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與曲線的關(guān)系，解答此題的關(guān)鍵在于對(duì)直線與曲線位置關(guān)系的理解，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)1=a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7成公比為q的等比數(shù)列，a2，a4，a6成公差為1的等差數(shù)列，則q的最小值是（　　）
A、1
B、
2
C、
33
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：若x=y，則
x
=
y
，那么下列命題p的否命題是（　�。�
A、若
x
=
y
，則x=y
B、若x≠y，則
x
≠
y
C、若x=y，則
x
≠
y
D、若
x
≠
y
，則x≠y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0則函數(shù)y=
x2+x+1
x
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=0.32，b=20.3，c=log 
2
2，則a，b，c的大小關(guān)系為
 
（用“＜”號(hào)連結(jié)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：ax+2y+1=0與直線l2：x+（3-a）y+a=0，若l1∥l2，則a的值為（　�。�
A、1B、2C、6D、1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x（x-m）|在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+x2，則f′（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
2
x2-（a+b）x+ablnx（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a≠e，b∈R），曲線y=f（x）在點(diǎn)（e，f（e））處的切線方程為y=-
1
2
e2．
（1）求b；
（2）若對(duì)任意x∈[
1
e
，+∞），f（x）有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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