6．在數(shù)列{an}中，a1=1，anan-1=an-1+（-1）n（n≥2，n∈N*），則$\frac{{a}_{3}}{{a}_{4}}$=（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{3}{4}$

分析 數(shù)列{an}中，a1=1，anan-1=an-1+（-1）n（n≥2，n∈N*），分別令n=2，3，4即可得出．

解答 解：數(shù)列{an}中，a1=1，anan-1=an-1+（-1）n（n≥2，n∈N*），
∴a2×1=1+1，解得a2=2．
2a3=2-1=1，解得a3=$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$a4=$\frac{1}{2}$+1，解得a4=3．
則$\frac{{a}_{3}}{{a}_{4}}$=$\frac{1}{6}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、方程的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．α為第三象限的角，則$\frac{{\sqrt{1+cos2α}}}{cosα}-\frac{{\sqrt{1-cos2α}}}{sinα}$=（　　）
A．0B．1C．-1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知cosα=-$\frac{3}{5}$，α是第三象限的角，則sinα=（　�。�
A．-$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．F1、F2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，|OF2|為半徑的圓與該雙曲線右支交于A、B兩點(diǎn)，若△F1AB是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{3}$-1D．1+$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列說法正確的是（　�。�
A．?x，y∈R，若x+y≠0，則x≠1且y≠-1
B．命題“?x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“?x∈R，都有x2+2x+3＞0”
C．a∈R，“$\frac{1}{a}$＜1”是“a＞1”的必要不充分條件
D．“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1•an=2n（n∈N*），若Sn為數(shù)列前n項(xiàng)和，則S2016=（　　）
A．22016-1B．3•21008-3C．22009-3D．22010-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．等差數(shù)列{an}的公差為d，關(guān)于x的不等式 $\frac9jsvehv{2}$x2+（a1-$\frac0pt0nat{2}$）x+c≥0的解集為[0，20]，則使數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn最大的正整數(shù)n的值是10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)E在線段PC上，PC⊥平面BDE，設(shè)PA=1，AD=2．
（1）求平面BPC的法向量；
（2）求二面角B-PC-A的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=（{a+2{{cos}^2}\frac{x}{2}}）cos（{x+θ}）$為奇函數(shù)，且$f（{\frac{π}{2}}）=0$，其中a∈R，θ∈（0，π）．
（Ⅰ）求a，θ的值；
（Ⅱ）若$α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，$f（\frac{α}{2}+\frac{π}{8}）+\frac{2}{5}cos（α+\frac{π}{4}）cos2α=0$，求cosα-sinα的值．

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同步練習(xí)冊答案