解關(guān)于x的方程：lg（2x）•lg（3x）=lg2•lg3．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：本題通過對(duì)數(shù)運(yùn)算的法則，將原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于lgx的二次方程，解方程，求出lgx的值，從而得到x的值，即得本題結(jié)論．
解答： 解：∵lg（2x）•lg（3x）=lg2•lg3，
∴（lgx+lg2）（lgx+lg3）=lg2•lg3．
∴l(xiāng)g2x+（lg2+lg3）lgx=0．
∴l(xiāng)gx=0或lgx=-lg2-lg3，
∴x=1或x=
1
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查是的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則和一元二次方程的解法，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，圓C：x2+y2-6y=0，直線l：ax+2y-a=0．
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，直線l與圓C相切？
（2）當(dāng)a=-2時(shí)，l與圓C是否相交？若相交，求出相交所得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如：[-2.1]=-3，[-3]=-3，[2.2]=2．若x∈[0，n]（n∈N*），則f（x）的值域中元素個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=（k-3）x2+（k-2）x+1是偶函數(shù)，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-1|（x∈R）．
（1）利用絕對(duì)值及分段函數(shù)知識(shí)，將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)，然后在給定的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象（不需列表）；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[a-1，2]上函數(shù)值隨著自變量的增大而增大，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若集合{x∈R|f（x）≥
1
m
}=R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=
1，(x＜0)
1-x，(x≥0)
，則f（f（-2））等于（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程：27×32x=（
1
9
）x+1；
（2）求log1.11.21+ln
e
+4-
1
2
+21+log23的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C半徑為1，圓心在直線y=3x上，圓C上存一點(diǎn)A，到點(diǎn)（1，1）與（3，3）的距離相等，則圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班有54名同學(xué)，其中會(huì)打籃球的共有36人；會(huì)打排球的人數(shù)比會(huì)打籃球的多4人；另外，這兩種球都不會(huì)打的人數(shù)是都會(huì)打的人數(shù)的
1
4
還少1，問既會(huì)打籃球又會(huì)打排球的有
 
人．

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同步練習(xí)冊(cè)答案