Question

12．下列命題中是假命題的是（　�。�

• A． 若a＞0，則2^a＞1
• B． 若x²+y²=0，則x=y=0
• C． 若b²=ac，則a，b，c成等比數(shù)列
• D． 若a+c=2b，則a，b，c成等差數(shù)列

Answer 1

分析 A，由指數(shù)函數(shù)y=2^x可得^，當a＞0，2^a＞1；
B，∵x²≥，y²≥0對任意實數(shù)恒成立，∴當x²+y²=0時，一定有x=y=0；
C，當b²=ac時，a，b，c可能同時為0，此時a，b，c不是等比數(shù)列；
D，當a+c=2b，一定有b-a=c-b，則a，b，c一定成等差數(shù)列．

解答 解：對于A，由指數(shù)函數(shù)y=2^x可得^，當a＞0，2^a＞1，故正確；
對于B，∵x²≥，y²≥0對任意實數(shù)恒成立，∴當x²+y²=0時，一定有x=y=0，故正確；
對于C，當b²=ac時，a，b，c可能同時為0，此時a，b，c不是等比數(shù)列，故錯；
對于D，當a+c=2b，一定有b-a=c-b，則a，b，c一定成等差數(shù)列，故正確．
故選：C．

點評 本題考查了命題真假的判定，涉及到了大量的基礎知識，屬于基礎題．