20．已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點$（{2，\sqrt{2}}）$，則f（16）=4．

分析 將點$（{2，\sqrt{2}}）$的坐標代入冪函數(shù)的表達式求出函數(shù)的解析式，從而求出f（16）的值即可．

解答 解：依題意$\sqrt{2}={2^α}$，
得$α=\frac{1}{2}$，
從而$f（x）={x^{\frac{1}{2}}}，f（{16}）={16^{\frac{1}{2}}}=4$，
故答案為：4．

點評 本題考查了求函數(shù)的解析式問題，考查冪函數(shù)的定義，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

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10．已知tan（α+$\frac{π}{4}$）=3，tanβ=2，則tan（α-β）=-$\frac{3}{4}$．

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11．已知復數(shù)$z=\frac{1+3i}{1-i}$，則下列說法正確的是（　�。�
A．z的共軛復數(shù)為-1-2iB．z的虛部為2i
C．|z|=5D．z在復平面內(nèi)對應的點在第三象限

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8．已知集合A={2，4，6}，B={1，3，4，5}．則A∩B=（　　）
A．{2，4，6}B．{1，3，5}C．{4，5}D．{4}

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15．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（{x+1}）^2}，x＜1\\{2^{x-2}}，x≥1\end{array}$，則f（f（0））的值為（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=loga（${\sqrt{{x^2}+1}$+x）（其中a＞1）．
（1）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）判斷$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}$（其中m，n∈R，且m+n≠0）的正負，并說明理由．

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12．用“＞”或“＜”或“=”填空：1.70.3＞0.911．

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9．已知整數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y＞0}\\{2x-y-12＜0}\\{\sqrt{2}x+2y-6\sqrt{2}＞0}\end{array}\right.$，則z=3x+y的最大值為39．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若集合A={x|y=$\sqrt{x-1}$}，B={y|y=$\sqrt{x-1}$}，則（　�。�
A．A=BB．A∩B=∅C．A∩B=AD．A∪B=A

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