【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0a≠1.

(1)f(x)的定義域;

(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明;

(3)當(dāng)a>1時(shí),求使f(x)>0的解集.

【答案】12)函數(shù)為奇函數(shù),證明見解析(3

【解析】

1)根據(jù)題意,求函數(shù)定義域結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)真數(shù)大于零得到關(guān)于的不等式組,求解即可得出答案。

2)根據(jù)題意,結(jié)合(1)的結(jié)果以及函數(shù)解析式即可確定函數(shù)的奇偶性。

3 根據(jù)題意結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可以得到關(guān)于的不等式組,求解即可得出最終結(jié)果。

1)根據(jù)題意,,

所以 ,解得:

故函數(shù)的定義域?yàn)椋?/span>

2)函數(shù)為奇函數(shù)。

證明:由(1)知的定義域?yàn)?/span>,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

,故函數(shù)為奇函數(shù)。

3)根據(jù)題意, 可得,

,解得:

的解集為:

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(1)求該拋物線的方程;

(2) 為坐標(biāo)原點(diǎn),為拋物線上一點(diǎn),若,求的值.

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A.B.

C.D.

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(1)求橢圓的方程;

(2)試判斷是否為定值?若是,求出這個(gè)值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(I)求月利潤(rùn)(千元)與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)X的函數(shù)關(guān)系式,并注明定義域:

(II)當(dāng)為何值時(shí),月利潤(rùn)最大?并求出最大月利潤(rùn).

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①對(duì)于定義域上的任意,恒有;

②對(duì)于定義域上的任意,當(dāng)時(shí),恒有;

則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”.給出下列三個(gè)函數(shù):(123,其中能被稱為“理想函數(shù)”的有( )個(gè).

A.1B.2C.3D.4

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A. B. C. D.

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(1) 求的直角坐標(biāo)方程和的普通方程;

(2) 若,,成等比數(shù)列,求的值.

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分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)y表示為投資x的函數(shù)關(guān)系式;

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