【題目】已知三棱錐中，側面底面，，則三棱錐外接球的體積為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析：由幾何關系首先求得外接球的半徑，然后利用球的體積公式求解體積的大小即可.

詳解：如圖取BC的中點為D，

顯然三棱錐P-ABC的外接球的球心O一定在過點D，且垂直于面ABC的垂線DO上.

設OD=h，在△PAC中，AC=4,PA=,PC=，

利用余弦定理得cos∠PCA=.

在△PAC中過P作PH⊥AC，所以PH⊥平面ABC，易求PH=CH=1.

在△CDH中，CH=1，CD=，，

以DO與DH為鄰邊作矩形DOGH，

因為三棱錐P-ABC的外接球的球心為O，

所以OP=OB，OP2=(h+1)2+5,OB2=()2+h2，

那么,解得OD=h=1，

可得外接球的半徑OB=3，.

本題選擇B選項.

練習冊系列答案
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(2)把下表中空格里的數(shù)填上，能否有的把握認為網購消費與性別有關；

男

女

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30

合計

45

附表：

.

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