5．球的半徑以2m/s的速度膨脹，則半徑為4m時，體積對時間的變化率是128πcm3/s．

分析 寫出球的體積公式，求體積對于時間的變化率，即體積對于時間求微分，代入所給的數(shù)據(jù)做出結果．

解答 解：∵球體積V=$\frac{4}{3}$πR3，
∴$\frac{dv}{dt}$=4πR2$\frac{dr}{dt}$
當R=4cm時
$\frac{dv}{dt}$=4×π×42×2=128πcm3/s
故答案為：128πcm3/s

點評 本題考查變化的快慢與變化率，本題解題的關鍵是注意求的是球的表面積對于時間的變化率，這里也可以求體積對于時間的變化率．

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（1）求ω的值；
（2）求f（x）的最小值及取得最小值時相應的x值的集合；
（3）求f（x）的對稱軸方程；
（4）求f（x）的對稱中心坐標；
（5）求f（x）單調遞增區(qū)間；
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