如果2lg（x-2y）=lgx+lgy，求lg
x
y
．
考點：對數(shù)的運算性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：2lg（x-2y）=lgx+lgy，利用對數(shù)的運算性質可得（x-2y）2=xy，解出
x
y
并驗證即可．
解答： 解：∵2lg（x-2y）=lgx+lgy，
∴l(xiāng)g（x-2y）2=lg（xy），
∴（x-2y）2=xy，
化為(
x
y
)2-5•
x
y
+4=0，解得
x
y
=1或4．
∵x＞2y＞0，
∴取
x
y
=4．
∴l(xiāng)g
x
y
=lg4=2lg2．
點評：本題考查了對數(shù)的運算性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=2x的準線方程是（　�。�
A、x=-
1
2
B、x=-1
C、y=-
1
2
D、y=-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB和BC分別于圓O相切于點D，C，AC經過圓心O，且BC=2OC=4，則sinA=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
x-5(x＞1)
2x2+3(x≤1)
，則f[f（1）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=7，a8=-5．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值時n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調遞增函數(shù)且對定義域內任意的x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1．
（1）求f（1）的值；
（2）解不等式f（3x）+f（2x-1）≤2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設對任意實數(shù)x，不等式|x+7|+|x-1|≥m恒成立
（1）求m的取值范圍；
（2）當m取最大值時，設a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=1，證明不等式，
a2
b
+
b2
c
+
c2
a
≥
m
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，則下列命題中，錯誤的是（　�。�
A、若m⊥α，n⊥α，則m∥n
B、若m?α，α∥β，則m∥β
C、若m∥α，n∥α，則m∥n
D、若m∥n，m∥α，n?α，則n∥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知分別過P（-2，-2），Q（1，3）的直線l1和l2分別繞點P，Q旋轉，且保持l1∥l2，求兩條直線的距離d的取值范圍．

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