【題目】將函數(shù)的圖象向右平移()個單位長度后得到函數(shù)的圖象,若在區(qū)間上單調(diào)遞增,則實數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】分析:根據(jù)平移關(guān)系求出g(x)的解析式,結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性建立不等式關(guān)系進(jìn)行求解即可.
詳解:將函數(shù)f(x)=sin2x的圖象向右平移φ(0<<)個單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象,
則g(x)=sin2(x﹣)=sin(2x﹣2),
若g(x)在區(qū)間[0,]上單調(diào)遞增,
則2kπ﹣≤2x﹣2≤2kπ+,k∈Z,
得2kπ﹣+2≤2x≤2kπ++2,k∈Z,
即kπ﹣+≤x≤kπ++,k∈Z,
即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ﹣+,kπ++],k∈Z,
∵若g(x)在區(qū)間[0,]上單調(diào)遞增,
∴滿足,即,
則﹣kπ﹣≤≤﹣kπ+,k∈Z,
當(dāng)k=0時,﹣≤≤,
又因為:0<<
所以的取值范圍是(0,],
故選:D.
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【題目】已知函數(shù)(為實常數(shù)).
(1)當(dāng)時,作出的圖象,并寫出它的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)設(shè)在區(qū)間的最小值為,求的表達(dá)式;
(3)已知函數(shù)在的情況下:其在區(qū)間單調(diào)遞減,在區(qū)間單調(diào)遞增.設(shè),若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】如圖,矩形所在平面與半圓弧所在平面垂直,是上異于,的點.
(1)證明:平面平面;
(2)在線段上是否存在點,使得平面?說明理由.
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【題目】一條街道上有10盞路燈,將路燈依次排列并編號1到10.有關(guān)部門要求晚上這10盞路燈中相鄰的兩盞燈不能全開,且這10盞路燈中至少打開兩盞路燈.則符合要求的開法總數(shù)______.
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【題目】下列說法:①對于獨立性檢驗,的值越大,說明兩事件相關(guān)程度越大;②以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時,為了求出回歸方程,設(shè),將其變換后得到線性方程,則,的值分別是和;③根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程中,,,,則;④通過回歸直線及回歸系數(shù),可以精確反映變量的取值和變化趨勢,其中正確的個數(shù)是( )
A.B.C.D.
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【題目】在等腰梯形中,,直線平面,,點為的中點,且,.
(1)求證:平面;
(2)求證:平面平面;
(3)求直線與平面所成角的正弦值.
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【題目】如圖,在三棱柱中,底面ABC為正三角形,底面ABC,,點在線段上,平面平面.
(1)請指出點的位置,并給出證明;
(2)若,求與平面ABE夾角的正弦值.
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