【題目】將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象,在區(qū)間上單調(diào)遞增,則實數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】分析:根據(jù)平移關(guān)系求出g(x)的解析式,結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性建立不等式關(guān)系進(jìn)行求解即可.

詳解:將函數(shù)f(x)=sin2x的圖象向右平移φ(0個單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象

則g(x)=sin2(x﹣)=sin(2x﹣2),

若g(x)在區(qū)間[0,]上單調(diào)遞增,

則2kπ﹣≤2x﹣2≤2kπ+,k∈Z,

得2kπ﹣+2≤2x≤2kπ++2,k∈Z,

即kπ﹣+≤x≤kπ++,k∈Z,

即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ﹣+,kπ++],k∈Z,

若g(x)在區(qū)間[0,]上單調(diào)遞增,

滿足,即,

則﹣kπ﹣≤﹣kπ+,k∈Z,

當(dāng)k=0時,﹣,

又因為:0

所以的取值范圍是(0,],

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
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A.B.C.D.

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