如果有理數(shù)a.b滿足.試求【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如果有理數(shù)a，b滿足|ab-2|+|1-a|=0，
（1）求a、b的值；
（2）試求

(a+1)(b+1)

(a+2)(b+2)

+…+

(a+2010)(b+2010)

的值．

如圖1，一副直角三角板滿足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°
操作：將三角板DEF的直角頂點(diǎn)E放置于三角板ABC的斜邊AC上，再將三角板DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，并使邊DE與邊AB交于點(diǎn)P，邊EF與邊BC于點(diǎn)Q．
探究一：在旋轉(zhuǎn)過程中，
（1）如圖2，當(dāng)

=1時(shí)，EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明；
（2）如圖3，當(dāng)

=2時(shí)，EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
（3）根據(jù)你對(duì)（1）、（2）的探究結(jié)果，試寫出當(dāng)

=m時(shí)，EP與EQ滿足的數(shù)量關(guān)系式為

，其中m的取值范圍是

．（直接寫出結(jié)論，不必證明）
探究二：若

=2且AC=30cm，連接PQ，設(shè)△EPQ的面積為S（cm²），在旋轉(zhuǎn)過程中：
（1）S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，說明理由．
（2）隨著S取不同的值，對(duì)應(yīng)△EPQ的個(gè)數(shù)有哪些變化，求出相應(yīng)S的值或取值范圍．

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如圖1，一副直角三角板滿足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°
操作：將三角板DEF的直角頂點(diǎn)E放置于三角板ABC的斜邊AC上，再將三角板DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，并使邊DE與邊AB交于點(diǎn)P，邊EF與邊BC于點(diǎn)Q．
探究一：在旋轉(zhuǎn)過程中，
（1）如圖2，當(dāng) $數(shù)學(xué)公式$ 時(shí)，EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明；
（2）如圖3，當(dāng) $數(shù)學(xué)公式$ 時(shí)，EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
（3）根據(jù)你對(duì)（1）、（2）的探究結(jié)果，試寫出當(dāng) $數(shù)學(xué)公式$ 時(shí)，EP與EQ滿足的數(shù)量關(guān)系式為，其中m的取值范圍是．（直接寫出結(jié)論，不必證明）
探究二：若 $數(shù)學(xué)公式$ 且AC=30cm，連接PQ，設(shè)△EPQ的面積為S（cm²），在旋轉(zhuǎn)過程中：
（1）S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，說明理由．
（2）隨著S取不同的值，對(duì)應(yīng)△EPQ的個(gè)數(shù)有哪些變化，求出相應(yīng)S的值或取值范圍．

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如圖1，一副直角三角板滿足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°
【操作】將三角板DEF的直角頂點(diǎn)E放置于三角板ABC的斜邊AC上，再將三角板DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，并使邊DE與邊AB交于點(diǎn)P，邊EF與邊BC于點(diǎn)Q
【探究一】在旋轉(zhuǎn)過程中，
（1）如圖2，當(dāng)

時(shí)，EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明.
（2）如圖3，當(dāng)

時(shí)EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？，并說明理由.
（3）根據(jù)你對(duì)（1）、（2）的探究結(jié)果，試寫出當(dāng)

時(shí)，EP與EQ滿足的數(shù)量關(guān)系式為______，其中的取值范圍是_______(直接寫出結(jié)論，不必證明)
【探究二】若，AC=30cm，連續(xù)PQ，設(shè)△EPQ的面積為S(cm²)，在旋轉(zhuǎn)過程中：
（4） S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，說明理由.
（5）隨著S取不同的值，對(duì)應(yīng)△EPQ的個(gè)數(shù)有哪些變化？不出相應(yīng)S值的取值范圍.