在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a2-b2=bc，sinC=2sinB，則角A為
 
．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專(zhuān)題：計(jì)算題,解三角形
分析：利用正弦定理化三角函數(shù)為三角形邊的關(guān)系，然后通過(guò)余弦定理求解即可．
解答： 解：由sinC=2sinB，由正弦定理可知：c=2b，代入a2-b2=bc，
可得a2=3b2，
所以cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
1
2
，
∵0＜A＜π，
∴A=
π
3
．
故答案為：
π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理以及余弦定理的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求曲線y=sin（2x+
π
4
）經(jīng)伸縮變換
x′=2x
y′=
1
2
y
后的曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“x、y中至少有一個(gè)小于零”是“x+y＜0”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三條直線l1：4x+y-4=0，l2：mx+y=0，l3：2x-3my-4=0，若l1，l2，l3不能?chē)梢粋�(gè)三角形，則m的所有取值組成的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，則A的取值范圍是（　�。�
A、（0，
π
6
]
B、（0，
π
3
]
C、[
π
6
，π）
D、[
π
3
，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（x-
π
3
），x∈[0，2π]，則該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A、[0，
5
6
π]
B、[
5
6
π，2π]
C、[
11
6
π，2π]
D、[0，
5
6
π]和[
11
6
π，2π]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某算法的程序框圖如圖所示，如果輸出的結(jié)果為26，則判斷框內(nèi)的條件應(yīng)為（　　）
A、k≤5？B、k＞4？
C、k＞3？D、k≤4？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某廠生產(chǎn)甲，乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品所需的勞動(dòng)力、鋼材以及耗電量如下表：
產(chǎn)品品種勞動(dòng)力（單位：個(gè)）鋼材（單位：千克）電（單位：千瓦）
甲產(chǎn)品394
乙產(chǎn)品1045
已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品的利潤(rùn)是每噸3萬(wàn)元，生產(chǎn)乙產(chǎn)品的利潤(rùn)是每噸5萬(wàn)元，現(xiàn)因條件限制，該廠僅有勞動(dòng)力300個(gè)，鋼材360千克，并且供電局只能供電200千瓦，試問(wèn)該廠如何安排生產(chǎn)，才能獲得最大利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)A（2，3），B（4，1），△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，點(diǎn)C在直線l：x-2y+2=0上．
（Ⅰ）求AB邊上的高CE所在直線的方程；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案