（2008•臨沂二模）對(duì)于函數(shù)f（x）=lg
1+x
1-x
，有三個(gè)數(shù)滿足|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，且f(
a+b
1+ab
)=2007，f(
b-c
1-bc
)=2008，那么f（
a+c
1+ac
）的值是（　　）
分析：利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，將f(
a+b
1+ab
)=2007，f(
b-c
1-bc
)=2008展開，作差可得f（
a+c
1+ac
）．
解答：解：因?yàn)?span id="4e0n9p4" class="MathJye">f(
a+b
1+ab
)=2007，f(
b-c
1-bc
)=2008，
所以f(
a+b
1+ab
)=lg
1+
a+b
1+ab
1-
a+b
1+ab
=lg
1+ab+a+b
1+ab-a-b
=lg
(1+a)(1+b)
(1-a)(1-b)
=2007，
f(
b-c
1-bc
)=lg
1+
b-c
1-bc
1-
b-c
1-bc
=lg
1-bc+b-c
1-bc-b+c
=lg
(1-c)(1+b)
(1+a)(1-b)
=2008，
兩式相減得lg
(1+a)(1+c)
(1-a)(1-c)
=-1．
而f(
a+c
1+ac
)=lg
1+
a+c
1+ac
1-
a+c
1+ac
=lg
1+ac+a+c
1+ac-a-c
=lg
(1+a)(1+c)
(1-a)(1-c)
=-1，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，考查學(xué)生的運(yùn)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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4
4
．

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32
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（1）求通項(xiàng)an；
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x2
9
-
y2
16
=1有共同的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)A（-3，2
3
）的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離是（　　）

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（2008•臨沂二模）在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為4的正三角形，SB=2
5
，SA=SC=2
3
，M、N分別是AB、SB的中點(diǎn)；
（1）證明：平面SAC⊥平面ABC；
（2）求直線MN與平面SBC所成角的正弦值．

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