若關(guān)于x的不等式mx2-mx+1<0的解集不是空集,則m的取值范圍是________.

 

【答案】

(-∞,0)∪(4,+∞) 

【解析】

試題分析:根據(jù)題意,由于關(guān)于x的不等式mx2-mx+1<0的解集不是空集,如果是空集可知,開口向上,判別式小于等于零,則可知,那么結(jié)合補(bǔ)集的思想可知,解集不為空集時(shí),參數(shù)的范圍是(-∞,0)∪(4,+∞)。

考點(diǎn):不等式 解集

點(diǎn)評(píng):主要是考查了一元二次不等式的解集的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若關(guān)于x的不等式x2-mx<0的解集為(0,2),則m=
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•武漢模擬)若關(guān)于x的不等式-
1
2
x2+2x>mx
的解集為{x|0<x<2},則實(shí)數(shù)m的值為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)設(shè)原命題是“正方形的四條邊相等”,把原命題改寫成“若p,則q”的形式,并寫出它的否命題,然后指出它們的真假.
(2)若關(guān)于x的不等式-
12
x2+2x>mx
的解集為{x|0<x<2},求m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若關(guān)于x的不等式(m+1)x2-mx+m-1>0的解集為∅,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
(-∞,-
2
3
3
]
(-∞,-
2
3
3
]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
lnxx

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若關(guān)于x的不等式lnx<mx對(duì)一切x∈[a,2a](a>0)都成立,求m范圍;
(3)某同學(xué)發(fā)現(xiàn):總存在正實(shí)數(shù)a,b(a<b),使ab=ba,試問:他的判斷是否正確;若正確,請(qǐng)寫出a的范圍;不正確說明理由.

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