2.設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=-x3+6(x≥0),則{x|f(x-2)>-2}=(  )
A.(-2,4)B.(0,4)C.(0,6)D.(-2,2)

分析 由已知條件,結(jié)合偶函數(shù)的對(duì)稱性可知|x-2|<2,解不等式即可求解.

解答 解:因?yàn)閒(x)為偶函數(shù),
且當(dāng)x≥0時(shí)f(x)=-x3+6為減函數(shù),
則x≤0時(shí),f(x)為增函數(shù);
∵f(x-2)>-2=f(2),
所以可得:|x-2|<2,
解得:0<x<4
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了偶函數(shù)的對(duì)稱性的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是明確已知不等式的轉(zhuǎn)化條件.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.若實(shí)數(shù)x,y滿足:$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$,則z=2x+y的最小值是( 。
A.0B.-1C.-3D.3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.下列結(jié)論中,正確結(jié)論的序號(hào)為①②④
①已知M,N均為正數(shù),則“M>N”是“l(fā)og2M>log2N”的充要條件;
②如果命題“p或q”是真命題,“非p”是真命題,則q一定是真命題;
③若p為:?x>0,x2+2x-2≤0,則¬p為:?x≤0,x2+2x-2>0;
④命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“若x≠1,則x2-3x+2≠0”.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.ρ=4sinθ所對(duì)應(yīng)的直角坐標(biāo)方程為x2+y2=4y.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.下列說法
①角α是第一象限的角,則角2α是第一或第二象限的角;
②變量“正方體的棱長(zhǎng)”和變量“正方體的體積”屬于相關(guān)關(guān)系;
③擲一粒均勻的骰子,出現(xiàn)“向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”的概率為$\frac{1}{2}$;
④向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|,則存在實(shí)數(shù)λ,使得$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$,
其中正確的個(gè)數(shù)有( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.已知算法流程圖如圖,請(qǐng)用語言描述該算法流程圖的功能輸出100以內(nèi)能被3和5整除的所有正整數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.設(shè)集合A={x|0≤x<4},B={x∈N|1≤x≤3},則A∩B=( 。
A.{x|1≤x≤3}B.{x|0≤x<4}C.{1,2,3}D.{0,1,2,3}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2,4},集合B={1,5},則A∩(∁UB)等于( 。
A.{2,4}B.{1,2,4}C.{2,3,4,5}D.{1,2,3,4,5}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.函數(shù)f(x)=-$\frac{1}{2}$x2+lnx的極值點(diǎn)是( 。
A.x=-1B.x=-$\frac{1}{2}$C.x=1D.x=$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案