設(shè)P為雙曲線x2-
y2
12
=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若|PF1|：|PF2|=3：2，則△PF1F2的面積為（　�。�
A、6
3
B、12
C、12
3
D、24
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用雙曲線的定義可得|PF1|，|PF2|，再利用勾股定理的逆定理、三角形的面積計(jì)算公式即可得出．
解答： 解：設(shè)|PF1|=3x，|PF2|=2x，
則3x-2x=2a=2，解得x=2．
∴△PF1F2的三邊長分別為6，4，2
13
．
∵62+42=(2
13
)2，∴∠F1PF2=90°．
∴△PF1F2的面積=
1
2
×6×4=12．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了雙曲線的定義、勾股定理的逆定理、三角形的面積計(jì)算公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后組距與頻數(shù)如下表．
分組[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）
頻數(shù)234542
則樣本在區(qū)間[10，50）上的頻率為（　�。�
A、0.5B、0.25
C、0.6D、0.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=-2，an+1=1-
1
an
，則S2013的值為（　�。�
A、
671
6
B、-
671
6
C、
671
3
D、-
671
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于獨(dú)立性檢驗(yàn)的敘述不正確的是（　�。�
A、獨(dú)立性檢驗(yàn)就是檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法
B、獨(dú)立性檢驗(yàn)思想來自統(tǒng)計(jì)上的檢驗(yàn)思想，與反證法類似
C、獨(dú)立性檢驗(yàn)和反證法都是假設(shè)結(jié)論不成立，再根據(jù)是否能夠推出“矛盾”來判斷結(jié)論是否成立，二者“矛盾”含義相同
D、獨(dú)立性檢驗(yàn)思想中的“矛盾”是指在設(shè)結(jié)論不成立的前提下，推出有利于結(jié)論成立的小概率事件的發(fā)生

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=sinx-cosx，則f′（x）等于（　�。�
A、-cosx-sinx
B、cosx-sinx
C、sinx+cosx
D、-2cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=-x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A、（-
1
2
，0）
B、（
1
2
，0）
C、（-
1
4
，0）
D、（
1
4
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

tan70°+tan50°-
3
tan50°tan70°的值為（　�。�
A、
2
B、-
2
C、
3
D、-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）用分析法證明等式 （sinθ-
1
sinθ
）（cosθ-
1
cosθ
）=
1
tanθ+
1
tanθ
；
（2）已知a，b，x，y都是正數(shù)，且a+b=1，求證：（ax+by）（bx+ay）≥xy．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若經(jīng)過點(diǎn)P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直線的傾斜角為鈍角，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案