2．函數(shù)y=$\sqrt{2sinx+1}$的定義域是{x|$-\frac{π}{6}+2kπ≤x≤\frac{7π}{6}+2kπ，k∈Z$}．

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，然后求解三角不等式得答案．

解答 解：由2sinx+1≥0，得sinx$≥-\frac{1}{2}$．
∴$-\frac{π}{6}+2kπ≤x≤\frac{7π}{6}+2kπ$，k∈Z．
∴函數(shù)y=$\sqrt{2sinx+1}$的定義域是{x|$-\frac{π}{6}+2kπ≤x≤\frac{7π}{6}+2kπ，k∈Z$}．
故答案為：{x|$-\frac{π}{6}+2kπ≤x≤\frac{7π}{6}+2kπ，k∈Z$}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在△ABC中，B=45°，c=1.5，b=2，那么sinC=$\frac{3\sqrt{2}}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C1、拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上，C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)O，從每條曲線上各取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于表中：
x3-24$\sqrt{2}$
y-2$\sqrt{3}$0-4$\frac{\sqrt{2}}{2}$
（1）求C1，C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線l過C2的焦點(diǎn)F并與C1交于不同的兩點(diǎn)M，N，且滿足$\overrightarrow{OM}$⊥$\overrightarrow{ON}$．求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)y=3tan（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{3}$）的最小正周期為2π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．某流程框圖如圖所示，則輸出的s的值是24；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．為得到函數(shù)y=-sin2x的圖象，可將函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位B．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
C．向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位D．向右平移$\frac{2π}{3}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列命題中為真命題的是（　�。�
A．命題“若α=β，則tanα=tanβ”的逆否命題為假命題
B．“x＞1”是“x2-1＞0”的必要不充分條件
C．“m＞0＞n”是“$\frac{1}{m}$＞$\frac{1}{|n|}$”的充分不必要條件
D．命題“?a＞1，a2+2a-3＜0”的否定是：“?a≤1，a2+2a-3≥0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}t}\end{array}\right.$ （t為參數(shù)），若以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos（θ-$\frac{π}{4}$）．
（1）求直線l的傾斜角和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），求|PA|+|PB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+（a-3）x+lnx．
（1）若函數(shù)f（x）在定義域上是單調(diào)增函數(shù)，求a的最小值；
（2）若方程f（x）-（$\frac{1}{2}$+a）x2-（a-4）x=0在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]上有兩個(gè)不同的實(shí)根，求a的取值范圍．

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