設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn為其前n項和．已知a2a4=1，S3=7，則S5=（　�。�
A、
15
2
B、
17
2
C、
31
4
D、
33
4
考點：等比數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可得a3=1，再由S3=
1
q2
+
1
q
+1=7可得q=
1
2
，進而可得a1的值，由求和公式可得．
解答： 解：設(shè)由正數(shù)組成的等比數(shù)列{an}的公比為q，則q＞0，
由題意可得a32=a2a4=1，解得a3=1，
∴S3=
1
q2
+
1
q
+1=7，解得q=
1
2
，或q=-
1
3
（舍去），
∴a1=
1
q2
=4，
∴S5=
4×(1-
1
25
)
1-
1
2
=
31
4

故選：C
點評：本題考查等比數(shù)列的求和公式，求出數(shù)列的公比是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R且a+b=3，b＞0，則當
1
3|a|
+
|a|
b
取得最小值時，實數(shù)a的值是（　　）
A、
3
2
B、-
3
2
C、-
3
2
或
3
4
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且滿足Sn2=n2an+Sn-12（n≥2，n∈N+）又已知a1=0，an≠0，n=2，3，4…
（1）計算a2，a3，并求數(shù)列{a2n}的通項公式；
（2）若bn=（
1
2
）an，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求證：Tn＜
7
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在{x|x≠0，x∈R}上的函數(shù)f（x）滿足對于任意的x1，x2，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
（1）求f（1）和f（-1）；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）如果f（
6
）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，問是否存在正實數(shù)a，使f（x）+f（x-a）≤2在區(qū)間[1-a，1+a]上恒成立，若存在，試求出a的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對?x∈[
2
，4]，
5
2
x2≥m（x-1）恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，5
2
-5]
B、（-∞，
10
3
]
C、（-∞，10）
D、（-∞，10]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a-e x
1+e x
（a∈R）．
（1）若f（x）為R上的奇函數(shù)，求a的值；
（2）若f（x）在R上為減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=t-m
y=t
（t為參數(shù)），圓C的極坐標方程為：ρ2=2ρcosθ+3．
（1）若直線與圓相切，求實數(shù)m的值；
（2）當m=1時，求直線l截圓C所得的線段長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足約束條件
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
，則z=
2x+y
x
的最小值是（　�。�
A、
7
3
B、
1
3
C、
1
2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，D是AC的中點，DE平分∠ADB，交AB于E，過A，D，E的圓交BD于N，若AE=
3
2
，則BN=
 
．

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同步練習(xí)冊答案