14．復(fù)數(shù)$z=\frac{10i}{3+i}$（i為虛數(shù)單位）的虛部為（　　）
A．1B．3C．-3D．$\frac{15}{4}$

分析 直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡得答案．

解答 解：∵$z=\frac{10i}{3+i}$=$\frac{10i（3-i）}{（3+i）（3-i）}=1+3i$，
∴復(fù)數(shù)$z=\frac{10i}{3+i}$（i為虛數(shù)單位）的虛部為3．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在棱長為1正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別為DD1，BD，BB1的中點(diǎn)，則EF，CG所成角的余弦值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{15}$C．$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{15}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．一個(gè)長方體共頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是$\sqrt{2}，\sqrt{3}，\sqrt{6}$，這個(gè)長方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是6π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．（1）已知橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，準(zhǔn)線方程為x=±8，求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）求與雙曲線x2-2y2=2有公共漸近線，且過點(diǎn)M（2，-2）的雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x^2}{2lnkx}$（k≠0）的圖象在x=$\sqrt{e}$處的切線垂直于y軸．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=-$\frac{x^2}{2}+alnx+a\;（{a＞0}）$，若對于?x1，x2∈（1，+∞），總有f（x1）≥g（x2）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．定義四個(gè)數(shù)a，b，c，d的二階積和式$[\begin{array}{l}ab\\ cd\end{array}]=ad+bc$．九個(gè)數(shù)的三階積和式可用如下方式化為二
階積和式進(jìn)行計(jì)算：$[\begin{array}{l}{a_1}{a_2}{a_3}\\{b_1}{b_2}{b_3}\\{c_1}{c_2}{c_3}\end{array}]={a_1}×[\begin{array}{l}{b_2}{b_3}\\{c_2}{c_3}\end{array}]+{a_2}×[\begin{array}{l}{b_1}{b_3}\\{c_1}{c_3}\end{array}]+{a_3}×[\begin{array}{l}{b_1}{b_2}\\{c_1}{c_2}\end{array}]$．已知函數(shù)f（n）=$[\begin{array}{l}{n}&{2}&{-9}\\{n}&{1}&{n}\\{1}&{2}&{n}\end{array}]$
（n∈N*），則f（n）的最小值為-21．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式：f（x）≥6-|2x-5|；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≤4的解集為[-1，7]，且兩正數(shù)s和t滿足2s+t=a，求證：$\frac{1}{s}+\frac{8}{t}≥6$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)α，β是兩個(gè)不重合的平面，a，b是兩條不同的直線，給出下列條件：
①α，β都平行于直線a，b；
②a，b是α內(nèi)的兩條直線，且a∥β，b∥β；
③a與b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β．
其中可判定α∥β的條件是②③．（填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知雙曲線x2-y2=1，點(diǎn)F1，F(xiàn)2為其兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線上右支上一點(diǎn)，N為線段PF1的中點(diǎn)，O為雙曲線的中心，若|PF1|=5，則線段ON的長度為1.5．

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