若雙曲線=1漸近線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P總在平面區(qū)域(xm)2y2≥16內(nèi),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.
(-∞,-5]∪[5,+∞)
問(wèn)題等價(jià)于已知雙曲線的漸近線4x±3y=0與圓相離或者相切,故實(shí)數(shù)m滿(mǎn)足≥4,即m≥5或者m≤-5
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

點(diǎn)A是拋物線C1:y2=2px(p>0)與雙曲線C2:-=1(a>0,b>0)的一條漸近線的交點(diǎn),若點(diǎn)A到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離為p,則雙曲線C2的離心率等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別是,設(shè)P是雙曲線右支上一點(diǎn),上的投影的大小恰好為,且它們的夾角為,則雙曲線的漸近線方程為      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

雙曲線的焦點(diǎn)到它的漸近線的距離為_(kāi)________________;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知m,n為兩個(gè)不相等的非零實(shí)數(shù),則方程mx-y+n=0與nx2+my2=mn所表示的曲線可能是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F作實(shí)軸所在直線的垂線,交雙曲線于A,B兩點(diǎn),設(shè)雙曲線的左頂點(diǎn)為M,若點(diǎn)M在以AB為直徑的圓的內(nèi)部,則此雙曲線的離心率e的取值范圍為      .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F(c,0).
(1)若雙曲線的一條漸近線方程為yxc=2,求雙曲線的方程;
(2)以原點(diǎn)O為圓心,c為半徑作圓,該圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A,過(guò)A作圓的切線,斜率為-,求雙曲線的離心率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為F(3,0),離心率等于,則C的方程是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

雙曲線-=1的離心率為    .

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