15．已知函數(shù)f（x）=mlog5x+nlog6x+3，f（$\frac{1}{2016}$）=6，則f（2016）=（　　）
A．-4B．2C．0D．-2

分析 由條件求得mlog5（2016）+nlog6（2016）=-3，再根據(jù)f（2016）=mlog5（2016）+nlog6（2016）+3，求得它的值．

解答 解：函數(shù)f（x）=mlog5x+nlog6x+3，f（$\frac{1}{2016}$）=mlog5（$\frac{1}{2016}$）+nlog6（$\frac{1}{2016}$）+3=6，
∴mlog5（$\frac{1}{2016}$）+nlog6x（$\frac{1}{2016}$）=3，即 mlog5（2016）+nlog6（2016）=-3，
∴f（2016）=mlog5（2016）+nlog6（2016）+3=-3+3=0，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．兩條異面直線在同一個(gè)平面上的正投影不可能是③（填序號(hào)）
①兩條相交直線；②兩條平行直線；③兩個(gè)點(diǎn)；④一條直線和直線外一點(diǎn)．

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6．如果不等式|x+2|≥a的解集為R，則a的取值范圍是（-∞，0]．

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3．函數(shù)y=cosx的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇-1，$\frac{1}{2}$]，則b-a的最大值是（　�。�
A．πB．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{5π}{3}$D．2π

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10．若sinθ=-$\frac{3}{5}$，θ∈（-$\frac{π}{2}$，0），則2sin（2θ+$\frac{π}{3}$）=$\frac{7\sqrt{3}-24}{25}$．

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20．函數(shù)y=cos（$\frac{π}{2}$-x）sin（$\frac{π}{2}$+x）的最小正周期為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．$\frac{3π}{2}$D．2π

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7．已知數(shù)列{an}是公比為2的等比數(shù)列，且a2，a3+1，a4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn
（2）設(shè)bn=$\frac{2n（n-1）{a}_{n}}{{3}^{n}}$（n∈N*），求當(dāng)bn取得最大值時(shí)正整數(shù)n的值．

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13．若關(guān)于x的方程4x+2x+m-2=0有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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14．如圖所示，函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，$|ϕ|＜\frac{π}{2}$）的一段圖象過(guò)點(diǎn)（0，1）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）的解析式及單調(diào)增區(qū)間．

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