Question

19．為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個花壇中，余下的2種花種在另一個花壇中，則紅色花和紫色花在同一花壇的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)n=$\frac{{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{A}_{2}^{2}}•{A}_{2}^{2}$=6，再求出紅色花和紫色花在同一花壇包含的基本事件個數(shù)m=${C}_{2}^{2}{C}_{2}^{2}•{A}_{2}^{2}$=2，由此能求出紅色花和紫色花在同一花壇的概率．

解答 解：為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個花壇中，
余下的2種花種在另一個花壇中，
基本事件總數(shù)n=$\frac{{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{A}_{2}^{2}}•{A}_{2}^{2}$=6，
紅色花和紫色花在同一花壇包含的基本事件個數(shù)m=${C}_{2}^{2}{C}_{2}^{2}•{A}_{2}^{2}$=2，
∴紅色花和紫色花在同一花壇的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．
故選：A．

點評 本題考查概率的求法，考查排列組合、等可能事件概率計算公式等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．