一個正四棱柱的側面展開圖是一個邊長為4的正方形，則它的體積為___________.
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本題考查棱柱的側面展開圖的相關計算
如圖示，設此正棱柱的底面邊長為，則其展開圖的正方形的邊長為，此棱柱的高也為.
由題意有，故，所以此正四棱柱的底面積為，所以其體積為
 
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一個空間幾何體的正視圖和側視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側面積為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，則圓柱、圓錐、球的體積的比為
A．!:2:3B．2：3：4C．3:2:4D．3:1:2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

．“正三角形中，其內(nèi)切圓與外接圓的半徑比為”，類比到空間，請你寫出一個正確的結論                     ．．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓臺的軸截面面積是Q，母線與下底面成60°角，則圓臺的內(nèi)切球的表面積是（    ）。
A．B．QC．QD．Q

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

長方體一個頂點上三條棱的長分別是3、4、5，且它的八個頂點都在同一個球面上，這個球的表面積是   （   ）
A．20πB．25πC．50πD．200π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

球內(nèi)接正方體的八個頂點中，有四個頂點恰好是正四面體的頂點，則這個正方體的表面積與正四面體的表面積之比是
A．B．C．D．2:

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題12分)
如圖為正三角形，EC平面ABC，BDCE，且CE=CA=2BD=a,M是EA的中點.（1）求證：(1) DM平面ABC;(2)CMAD;(3)求這個多面體的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將邊長為的正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A-BD-C，若點A、B、C、D都在一個以O為球心的球面上，則球O的體積為          。

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