f（x）是以5為周期的奇函數(shù)，f（-3）=4且cosα=
12
，則f（4cos2α）=
-4
-4
．
分析：先利用二倍角的余弦公式，求得f（4cos2α）=f（-2），再利用f（x）是以5為周期的奇函數(shù)，f（-3）=4，即可求得結(jié)論．
解答：解：∵cosα=
1
2
，∴4cos2α=8cos2α-4=-2
∴f（4cos2α）=f（-2）
∵f（x）是以5為周期的奇函數(shù)，f（-3）=4
∴f（-2）=-f（2）=-f（-3+5）=-f（-3）=-4
故答案為：-4
點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角的余弦公式，考查函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定變量的取值，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是以5為周期的函數(shù)，且當(dāng)x∈[-
5
2
，
5
2
]時(shí)，f（x）=x，則f（6.5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）是以5為周期的函數(shù)，f（3）=4，且cosα=
12
，則f（4cos2α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•黃岡模擬）若f（x）是以5為周期的奇函數(shù)且f（-3）=1，tanα=2，則f（20sinαcosα）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是以5為周期的奇函數(shù)，f（-3）=1，又tanα=3，則f（sec2α-2）=
-1
-1
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案