10．若x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≤2\\ y≤2\\ x+y≥2\end{array}\right.$，則z=2x-y的取值范圍是[-2，4]．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)z的幾何意義，進行平移，結(jié)合圖象得到z=2x-y的取值范圍．

解答 解：由z=2x-y得y=2x-z，
作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域（陰影部分）如圖：
平移直線y=2x-z，由圖象可知當(dāng)直線y=2x-z經(jīng)過點A（0，2）時，直線y=2x-z的截距最大，此時z最小．
當(dāng)直線y=2x-z經(jīng)過點C（2，0）時，直線y=2x-z的截距最小，此時z最大．
所以z的最大值為z=2×2=4，最小值z=0-2=-2．
即-2≤z≤4．
故答案為：[-2，4]．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決此類問題的基本方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知過點A（0，0）和B（4，m）的直線與直線2x-y-1=0平行，則m的值為（　�。�
A．-8B．-2C．2D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右焦點為F，若過點F且傾斜角為450的直線與雙曲線的左支沒有公共點，則此雙曲線的離心率的取值范圍是$1＜e≤\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+3，x＞4\\ f（x+2）\;，x≤4\end{array}\right.$，則f（1）=8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，若∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=8，PC⊥平面ABC，PC=4，則$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$=16．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=acosx+b的最大值為1，最小值為-3，則函數(shù)g（x）=absinx+3的最大值為5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．己知命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{4-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-1}$=1表示雙曲線；q：不等式x2-（k+1）x+k+1＞0對一切x＞1的實數(shù)恒成立．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，四棱錐P-ABCD的各棱長都為a．
（1）用向量法證明BD⊥PC；
（2）求|$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{PC}$|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．目標(biāo)函數(shù)z=x-y，在如圖所示的可行域內(nèi)（陰影部分且包括邊界），使z取得最小值的點的坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，1）B．（3，2）C．（5，2）D．（4，1）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案