20．已知圓x2+y2+2x-2y+2a=0截直線x+y+2=0所得弦長為4，則實數(shù)a的值是（　　）
A．-1B．-2C．-3D．-4

分析 把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出弦心距，再由條件根據(jù)弦長公式求得a的值．

解答 解：圓x2+y2+2x-2y+2a=0 即 （x+1）2+（y-1）2=2-2a，
故弦心距d=$\frac{|-1+1+2|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$．
再由弦長公式可得 2-2a=2+4，∴a=-2
故選：B．

點評 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式，弦長公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，短軸長為$2\sqrt{2}$，過右焦點F的直線l與C相交于A，B兩點．O為坐標(biāo)原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點P在橢圓C上，且$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，AB=3，AC=4，N是AB的中點，M是邊AC（含端點）上的動點．
（1）若∠BAC=60°，求|$\overrightarrow{BC}$|的值；
（2）若$\overrightarrow{BM}$⊥$\overrightarrow{CN}$，求cosA的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若直線2x+y+4=0與ax+2y-2=0平行，則這兩條平行線間的距離為$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若點（3，1）是拋物線y2=2px的一條弦的中點，且這條弦所在直線的斜率為2，則p=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=x3+ax2+ax-a既有極大值又有極小值，則a＜0或a＞3；
②若f（x）=（x2-8）ex，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-4，2）；
③過點A（a，a）可作圓x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的兩條切線，則實數(shù)a的取值范圍為a＜-3或a＞1；
④雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為e1，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$=1的離心率為e2，則e1+e2的最小值為2$\sqrt{2}$．
其中為真命題的序號是①②④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．給出下列命題：
①若a，b，m都是正數(shù)，且$\frac{a+m}{b+m}＞\frac{a}$，則a＜b；
②若f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若?x∈R，f'（x）≥0，則f（1）＜f（2）一定成立；
③命題“?x∈R，x2-2x+1＜0”的否定是真命題；
④“|x|≤1，且|y|≤1”是“|x+y|≤2”的充分不必要條件．
其中正確命題的序號是（　�。�
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)a=30.5，b=log32，c=cos$\frac{2π}{3}$，則（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．c＜b＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若z（1+i）=（1-i）2（i為虛數(shù)單位），則z=（　�。�
A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案