已知角α的頂點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，始邊在x軸的非負(fù)半軸上，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-1，2），求sin（2α+
2
3
π）的值．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意和三角函數(shù)定義可得sinα和cosα，再由二倍角公式可得sin2α和cos2α，代入sin（2α+
2
3
π）=sin2αcos
2π
3
+cos2αsin
2π
3
化簡可得．
解答： 解：由題意和三角函數(shù)的定義可得sinα=
2
5
，cosα=
-1
5
，
∴sin2α=2sinαcosα=-
4
5
，cos2α=cos2α-sin2α=-
3
5
，
∴sin（2α+
2
3
π）=sin2αcos
2π
3
+cos2αsin
2π
3

=-
4
5
×(-
1
2
)+(-
3
5
)×
3
2
=
4-3
3
10
點(diǎn)評：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，涉及三角函數(shù)的定義和二倍角公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在區(qū)間[-2，2]上的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[-2，0]時，f（x）=x2+2x，求證：f（x）≥-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四面體A-BCD的四個面中，最多有
 
個面是直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某灌溉渠的橫斷面是等腰梯形，底寬為2m，渠深為1.8m，斜坡的傾斜角是45°．（臨界狀態(tài)不考慮）
（1）試將橫斷面中水的面積A（m2）表示成水深h（m）的函數(shù)；
（2）確定函數(shù)的定義域和值域；     
（3）畫出函數(shù)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=x2+2x-3-a2，對于1≤x≤3上的圖象都在x軸的下方，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，已知
a
c-2b
=
cos(π+A)
sin(
π
2
+C)
，求∠A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tana=2，求
2sina+cosa
2sina-cosa
+cos2a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+3x+4，g（x）=ax2+2x-2 （a＞0，a≠1），若f（x）＞g（x），試確定x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5男4女站成一排，分別指出滿足下列條件的排法種數(shù)
（1）甲站正中間的排法有
 
種，甲不站在正中間的排法有
 
種．
（2）甲、乙相鄰的排法有
 
種，甲乙丙三人在一起的排法有
 
種．
（3）甲站在乙前的排法有
 
種，甲站在乙前，乙站在丙前（不要求一定相鄰）的排法有
 
種，丙在甲乙之間（不要求一定相鄰）的排法有
 
種．
（4）甲乙不站兩頭的排法有
 
種，甲不站排頭，乙不站排尾的排法種有
 
種．
（5）5名男生站在一起，4名女生站在一起的排法有
 
種．
（6）女生互不相鄰的排法有
 
種，男女相間的排法有
 
種．
（7）甲與乙、丙都不相鄰的排法有
 
種．
（8）甲乙之間有且只有4人的排法有
 
種．

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